第1章 全等三角形
单元测试
一.填空题：(每题3分,共30分)
1
.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.
2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.
3
.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=
，则∠BCF=
.
图3 图4
4.
如图4，△ABC≌△AED，若
，
，则
.
5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有 对全等三角形.
6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有 对全等三角形.
7.“全等三角形对应角相等”的条件是 .
8
.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.
9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.
10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.
二.选择题：(每题3分,共24分)
11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为 （ ）
A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对
12.下列说法正确的是 （ ）
A.周长相等的两个三角形全等
B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C.面积相等的两个三角形全等
D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）
A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C
14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D
B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF
D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE
15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（ ）
A.AD＞1 B.AD＜5 C.1＜AD＜5 D.2＜AD＜10
16.下列命题正确的是 （ ）
A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17.如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A
.3对
B.4对
C.5对
D.6对
18.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是 （ ）
A. 线段CD的中点 B. OA与OB的中垂线的交点
C. OA与CD的中垂线的交点 D. CD与∠AOB的平分线的交点
三．解答题(共46分)
19. (8分)如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.
(7分)如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别
与
M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?
21. (7分)如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.
2
2.
(8分)如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.
2
3.
(8分)已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.
24. (8分)如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：EF＝CF－AE.
参考答案
1.△ADC
2. ∠B=∠C或AF=DC
3.70
4.27°
5.3
6.3
7.两个三角形全等
8.72°
9.HL
10.135°
11.B 12.D 13.A 14.D 15.C 16.A 17.D 18.D
19. 对应边:AB AC,AN,AM,BN,CM 对应角:∠BAN=∠CAM, ∠ANB=∠AMC 20. △AMC≌△CON
21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED
22.垂直
23. 先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD
24.证△ABF≌△BCF