3.1 分式的基本性质

【知识盘点】

1．分式的基本性质是进行分式化简和运算的依据，用公式表示分式的基本性质:

_____________________________，_____________________．

2．填空：

（1）

3．不改变分式的值，使下列各式的分子，分母的最高次项的系数为正：

（1）

4．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数化为整数：

（1）

5．用分式表示下列式子的商，并约分：2（a-b）÷（a-b）²=________．

【基础过关】

6．下列各式与 相等的是（ ）

A．

7．如果把分式 中x、y都扩大3倍，则分式的值（ ）

A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．扩大1.5倍

8．下列变形不正确的是（ ）

A．

9．下列分式不能化简的是（ ）

A．

10．化简- 的结果是（ ）

A．x+1 B．x-1 C．1-x D．-x-1

【应用拓展】

11．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中的各项系数化为整数．

（1） .

12．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的x的最高次项系数都是正数．

（1）

13．化简下列各式：

（1）

14．先约分，后求值：

（1） ，其中a= ，b=- .

【综合提高】

15．问题：当a为何值时，分式 无意义？

小明是这样解答的：解：因为 ，由a-3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．

你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．

参考答案

1．略

2．（1）xy （2）6n（m+2） （3）a²

3．（1）-

4．（1）

5．

6．D 7．C 8．B 9．B 10．D

11．（1）

12．

13．（1）

14．（1）4 （2）

15．不正确，∵a²-9=0，∴a=±3时分式无意义．