第3章 分式
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.在下列各式
中，是分式的有（
）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.要使分式
有意义，则x的取值范围是（
）
A.x=
B.x>
C.x<
D.x
=
3.若分式
的值为零，则x等于（
）
A.2
B.-2 C.
D.0
4.如果分式
的值为正整数，则整数x的值的个数是（
）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（ ）
A.
千克
B.
千克
C.
千克
D.
千克
7.计算
所得的正确结论为（
）
A.
B.1 C.
D.-1
8.把分式
化简的正确结果为（
）
A.
B.
C.
D.
9.当x=
时，代数式
的值是（
）
A.
B.
C.
D.
10.某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走.怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工.解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为①
②72-x=
③x+3x=72④
上述所列方程正确的有（
）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.若分式
的值为0，则a=
.
12.已知当x=-2时，分式
无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b=
.
13.已知
用x的代数式表示y为
.
14.化简1
得
.
15.使分式方程
产生增根，m的值为
.
16.要使
与
的值相等，则x=
.
17.化简
.
18.已知
，则a：b=
.
19.若
与
互为倒数，则x=
.
20.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x千米,则实际每天加固1.5x千米，根据题意可列方程为 .
三、解答题（共60分）
21.（7分）计算（
）
;
22.（7分）化简
;
23.（8分）化简：
.
24.（8分）化简
;
25.（10分）已知a=
,求
得值.
26.（10分）若关于x的方程
有增根，试求k的值.
27.（10分）A,B两地相距80千米，一辆公共汽车从A地出发开往B地，2小时后，又从A地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍.结果小汽车比公共汽车早到40分钟到达B地.求两种车的速度.
参考答案
1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.A 9.A 10.C
11.-2
12.2 13.y=
14.
15.
16.6 17.1 18.
19.
20.
21.原式=
22.原式=
23.原式=-
24.原式=
25.由a+b=2
,a
故
=
26.方程可化为k+2(x-3)=4-x,由题意知x=3,故k=1
27.设公共汽车的速度为x千米/小时，则小汽车的速度为3x千米/小时，
由题意可列方程为
解得x=20.
经检验x=20适合题意，
故3x=60；
即公共汽车的速度为20千米/小时，小汽车的速度为60千米/小时.