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【329296】《方差》同步测试

时间:2025-01-21 12:53:45 作者: 字数:8466字

4.5 方差

(总分:100分 时间45分钟)

一、选择题(每题5分,共30分)

1.若一组数据123x的极差为6,则x的值是( )

A7 B8 C9 D7或-3

2.已知甲.乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>0.055,乙组数据的方差 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>0.105,则( )

A.甲组数据比乙组数据波动大

B.乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大

D.甲.乙两组数据的数据波动不能比较

3.一组数据1314151617的标准差是( )

A0 B10 C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> D2

4.在方差的计算公式s <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> [x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> -20 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> +x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> -20 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> +……+x <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> -20 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> ]中,数字1020分别表示的意义可以是( )

A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数

C.数据的个数和平均数 D.数据组的方差和平均数

5.已知一组数据的方差为 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> ,数据为:-1035x,那么x等于( )

A.-25.5 B2或-5.5 C411 D.-4或-11

6.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数,那么该数组的 ( )

A.平均数改变,方差不变 B.平均数改变,方差改变

C.平均输不变,方差改变 D.平均数不变,方差不变

二、填空题(每题5分,共30分)

7.数据1009999100102100的方差 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> =_________.

8.已知一组数据-3-2136x的中位数为1,则其方差为 .

9.已知数据:1210,-1,-20,-1,这组数据的方差为__________.

10.已知一个样本的方差 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> ,则这个样本的容量是____________,样本的平均数是_____________.

11.40个数据的平方和是56,平均数是 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> ,则这组数据的方差是_________

12.体育老师对甲.乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试,经计算这两名同学成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差是0.03,乙同学的成绩(单位:m)如下:2.3 2.2 2.5 2.1 2.4,那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学.

三、解答题(每题10分,共40分)

13..乙两位同学五次数学测验成绩如下表:

测验()

1

2

3

4

5

平均数

方差

()

75

90

96

83

81



()

86

70

90

95

84



请你在表中的空白处填上适当的数,用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析,并写出一条合理化建议.





14.一次期中考试中,ABCDE五位同学的数学.英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)


A

B

C

D

E

平均分

标准差

数学

71

72

69

68

70


 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>

英语

88

82

94

85

76

85



1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.

从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?





15.为了配合“八荣八耻”宣传教育,针对闯红灯的现象时有发生的实际情况,八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动,它们将全班学生分成8个小组,其中第①~⑥组分别负责早..晚三个时段闯红灯违章现象的调查,第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规,第⑧小组负责收集有关的交通标志. 数据汇总如下:

时间

负责组别

车流总量

每分钟车流量

早晨上学630700

①②

2747

92

中午放学11201150

③④

1449

48

下午放学500530

⑤⑥

3669

122

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>

部分时段车流量情况调查表

回答下列问题:

1)请你写出2条交通法规:① .

.

2)画出2枚交通标志并说明标志的含义.









标志含义: 标志含义:

3)早晨.中午.晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ,这三个时段的车流总量的中位数是 .

4)观察表中的数据及条形统计图,写出你发现的一个现象并分析其产生的原因.

5)通过分析写一条合理化建议.







16.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,AB两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示(单位:mm

根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:

1) 考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为哪个同学的成绩好些;

2)计算出SB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩好些;

3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况,你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.


平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

SB2


组合 2417










四、拓展探究(不计入总分)

17.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> .下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好.其中正确的共有(    )

分数

50

60

70

80

90

100

甲组

2

5

10

13

14

6

乙组

4

4

16

2

12

12

A2种   B3种    C4种    D5







参考答案

1.D 2.B 3.C 4.C 5.A 6.A

7.1 8.9 9.1.5 10.11 6 11.0.9 12.

13.解:


平均分

方差

85

532

85

704

从上述数据可以看出,两人的成绩的平均分相等,乙同学的数学成绩不够稳定,波动较大,希望乙同学在学习上补缺补漏,稳定自己的成绩

14.1)数学平均分为70分,英语标准差为6

2)数学:(7170÷ <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> ,英语(8885÷60.5

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/50/" title="同步" class="c1" target="_blank">同步</a> 0.5,∴数学成绩考得更好些

15.1)如:红灯停.绿灯行;过马路要走人行横道线;不可酒后驾车等.

2)略;(374 2747

4)现象:如行人违章率最高,汽车违章率低,原因是汽车驾驶员是经过专门培训过的,行人存在图方便的心理等.

16.1B 2B3B呈现上升趋势

17.D