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【329297】《方差》综合测试1

时间:2025-01-21 12:53:41 作者: 字数:8669字

4.5 方差

跟踪反馈 挑战自我(100分)

一、选择题(每题3分,共24分)

1.若一组数据123x的极差为6,则x的值是(  )

A.7 B.8 C.9 D.7或-3

2.(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分),数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定,在作统计分析时,老师需比较这两人5次数学成绩的(  )

A.平均数;    B.方差;    C.众数;    D.中位数.

3.若一组数据12x34的平均数是3,则这组数据的方差是(  )

A. 2 B.  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> C. 10 D. <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的(  )

A.众数     B.平均数    C.频数    D.方差

5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小,从这两班各抽10人的数学成绩进行比 较,算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大,由此可估计出(  )

A.甲班比乙班整齐 B.乙班比甲班整齐

C <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> .甲、乙两班成绩一样整齐 D.无法确定

6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

其方差s2如右表所示,则选拔 一名参赛的人选,应是(  )

A. B.C. D.

7.一组数据的方差是2,将这组数据都扩大3倍,则所得一组新数据的方差是(  )

A.2 B.6 C.9 D.18

8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是(  )

A.平均数不变 B.方差和标准差都不变

C.方差改变 D.方差不变但标准差改变

二、填空题(每题3分,共24分)

1.在“手拉手,献爱心”捐款活动中,某校初三年5个班级的捐款数分别为260220240280290(单位:元),则这组数据的极差是    .

2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本:1011021039998100,求得样本方差为 .

3.某运动员在一次射击练习中,打靶的环数为796810,样本的平均数是 ;样本的方差是 ;样本的标准差是 .

4.两名战士用同一步枪各打五发子弹,他们命中环数是:甲:87986;乙:5106910.判断比较稳定的应该是 .

5.一组数据的方差是m2,将这组数据中的每个数据都乘以2,所得到的一组新数据的方差是 .

6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> =4.8 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> =3.6.那么 (填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.

7.一组数据-1、-2x12其中x是小于10的非负整数,且数据的方差是整数,则数据的标准差是

8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:

班级

参赛人数

中位数

方差

平均字数

55

149

191

135

55

151

110

135

某同学分析上表后得出如下结论:①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上)




三、解答题(共52分)

1.已知x1x2x3的平均数是 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> ,方差是S2,求3x1+53x2+53x3+5的平均数和方差.



2.已知一组同学练习射击,击中靶子的环数分别为10398991011009897104,计算它们的方差.




3.两人练习百米跑步,甲的成绩为1312141212;乙的成绩为1211131412,问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)



4.已知样本甲为a1a2a3样本乙为b1b2b3a1b2=a2b2=a3b3那么样本甲与样本乙的方差有什么关系并证明你的结论.





四、探索拓展

1.有甲、乙、丙三名射击运动员,要从中选拔一名参加比赛,在选技赛中每人打10发,环数如下:

甲:1010910999999

乙:1010109108810108

丙:1098108910999.

根据以上环数谁应参加比赛?




2.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况,从这两种手表中各随机抽取10块进行测试,两种手表日走时误差的数据如下(单位:秒)

   编  号

类 

    型

甲种手表

3

4

2

1

2

2

1

2

2

1

乙种手表

4

1

2

1

4

1

2

-1

2

2

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.






提升能力,超越自我

1.为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)

甲成绩

76

84

90

84

81

87

88

81

85

84

乙成绩

82

86

87

90

79

81

93

90

74

78




__TH_G12小五18

平均数

中位数

众数

方差

84


84

14.4

84

84


34






(1)请完成下表:

(2)利用以上信息,请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.





2.一次期中考试中ABCDE五位同学的数学、英语成绩等有关信息、如下表所示:

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>





(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩成绩标准差

从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好.

友情提示:一组数据的标准差计算公式是 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

,其中  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>n个数据  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> 的平均数.


参考答案

跟踪反馈 挑战自我

一、选择题:1D2B3B4D5B6B7D8B

二、填空题:17022382 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>4、甲;54m26、乙;

7 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> 8①②③;

三、解答题

13 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> +59S2 25.53、乙的成绩好 甲稳定一些4S21=S22

四、1、甲

2、解:(1) <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

(2)

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> ,知甲种手表走时稳定性好.

提升能力,超越自我

1、解:(1)

__TH_G12五号16

平均数

中位数

众数

方差

85分以上的频率

84

84

84

14.4

0.3

84

84

90

34

0.5


(2)甲成绩的众数是84,乙成绩的众数是90,从两人成绩的众数看,乙的成绩较好.

甲成绩的方差是14.4,乙成绩的方差是34,从成绩的方差看,甲的成绩相对稳定.

甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84,但从85分以上的频率看,乙的成绩较好.

2(1)数学考试成绩的平均分 <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> 英话考试成绩的标准差: <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>

(2)A同学数学考试成绩标准分为P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> ,英语考试成绩标准分为P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> ,则P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> = <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a>  <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> > P <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> <a href="/tags/279/" title="综合" class="c1" target="_blank">综合</a> ,从标准分看,A同学数学比英语考得更好