【329281】《等腰三角形》综合练习1
等腰三角形 综合练习
一、选择题
1.等腰三角形的对称轴是( )
A.顶角的平分线 B.底边上的高
C.底边上的中线 D.底边上的高所在的直线
2.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,则该三角形的周长是( )
A.17cm B.22cm C.17cm或22cm D.18cm
3.等腰三角形的顶角是80°,则一腰上的高与底边的夹角是( )
A.40° B.50° C.60° D.30°
4.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是( )
A.100° B.100°或40° C.40° D.80°
5
.如图,C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF,若∠A=18°,则∠GEF的度数是(
)
A.80° B.90° C.100° D.108°
二、填空题
6.等腰△ABC的底角是60°,则顶角是________度.
7.等腰三角形“三线合一”是指___________.
8.等腰三角形的顶角是n°,则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________.
9.如图,△ABC中AB=AC,EB=BD=DC=CF,∠A=40°,则∠EDF的度数是_____.
10.△ABC中,AB=AC.点D在BC边上
(1)∵AD平分∠BAC,∴_______=________;________⊥_________;
(2)∵AD是中线,∴∠________=∠________;________⊥________;
(3)∵AD⊥BC,∴∠________=∠_______;_______=_______.
三、解答题
11.已知△ABC中AB=AC,AD⊥BC于D,若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm,求AD的长.
12.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:∠ABC=∠ADC.
13.已知△ABC中AB=AC,点P是底边的中点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别是D、E,求证:PD=PE.
四、探究题
14.如图,CD是△ABC的中线,且CD=
AB,你知道∠ACB的度数是多少吗?由此你能得到一个什么结论?请叙述出来与你的同伴交流.
参考答案
1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.60
7.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合
8.(90+
n)°
9.70°
10.略
11.6cm
12.连接BD,∵AB=AD,∴∠ABD=∠ADB.∵CB=CD,∴∠CBD=∠CDB.∴∠ABC=∠ADC
13.连接AP,证明AP平分∠BAC.
14.∠ACB=90°.结论:若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形
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