等腰三角形 综合练习

一、选择题

1．等腰三角形的对称轴是（ ）

A．顶角的平分线 B．底边上的高

C．底边上的中线 D．底边上的高所在的直线

2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（ ）

A．17cm B．22cm C．17cm或22cm D．18cm

3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．30°

4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（ ）

A．100° B．100°或40° C．40° D．80°

5 ．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）

A．80° B．90° C．100° D．108°

二、填空题

6．等腰△ABC的底角是60°，则顶角是________度．

7．等腰三角形“三线合一”是指___________．

8．等腰三角形的顶角是n°，则两个底角的角平分线所夹的钝角是_________．

9．如图，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，则∠EDF的度数是_____．

10．△ABC中，AB=AC．点D在BC边上

（1）∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；

（2）∵AD是中线，∴∠________=∠________；________⊥________；

（3）∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．

三、解答题

11．已知△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，若△ABC、△ABD的周长分别是20cm和16cm，求AD的长．

12．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠ABC=∠ADC.

13．已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.

四、探究题

14．如图，CD是△ABC的中线，且CD= AB，你知道∠ACB的度数是多少吗？由此你能得到一个什么结论？请叙述出来与你的同伴交流．

参考答案

1．D 2．B 3．A 4．C 5．B 6．60

7．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

8．（90+ n）° 9．70° 10．略 11．6cm

12．连接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC

13．连接AP，证明AP平分∠BAC．

14．∠ACB=90°．结论：若一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形