正比例函数
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=-8x B.y
=
C.y=5x2+6
D.y=-0.5x-1[来源:学科网]
2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A.xy=-2 B.y+8x=0
C.3x=4
y D.y=-
x
3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( )
A.m>
B.m=
C.m<
D.m=-
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是 .
5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍
惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,
没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为 .
6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是 ,售出10件时,所得货款为
元.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.
(1)写出y与x之间的函数解析式.
(2)当x=-2时,求函数值y.[来源:学#科#网]
(3)当y=20时,求自变量x的值.
【拓展延伸】
9.(10分)
已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.
答案解析
1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=
,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2
+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例
函数的定义,故本选项错误.
2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般
地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.
3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-
.
4.【解析】
由正比例函数的定义可得2-k≠0,
解得k≠
2.
答案:k≠2[来源:Zxxk.Com]
5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.
答案:y
=360x
6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.
答案:y=58x 580
7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=
.
8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),
因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,
所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.
(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.
(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.
9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x,
又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2= k1x+ k2x2,[来源:Z§xx§k.Com]
当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,
可得
解得
∴y关于x的解析式为y=
x-
x2.