【323777】2024八年级数学上册 第十三章 轴对称新题特训(新版)新人教版
第13章 轴对称
类型一 传统文化
1. (2023淮安) 剪纸是中国优秀的传统文化,下列剪纸图案中,是轴对称图形的是( )
2. (2023泰州) 书法是我国特有的优秀传统文化,其中篆书具有象形特征,充满美感,下列“福”字的四种篆书图案中,可以看作轴对称图形的是( )
类型二 新考法
3. (2023齐齐哈尔) 如图,在平面直角坐标系中,点A在y轴上,点B在x轴上,OA=OB=4,连接AB,过点O作OA1⊥AB于点A1,过点A1作A1B1⊥x轴于点B1;过点B1作B1A2⊥AB于点A2,过点A2作A2B2⊥x轴于点B2;过点B2作B2A3⊥AB于点A3,过点A3作A3B3⊥x轴于点B3;…;按照如此规律操作下去,则点A (2023的坐标为________.
4. (2023枣庄) (1)观察分析:在一次数学综合实践活动中,老师向同学们展示了图①,图②,图③三幅图形,请你结合自己所学的知识,观察图中阴影部分构成的图案,写出三个图案都具有的两个共同特征:________________,________________.
(2)动手操作:请在图④中设计一个新的图案,使其满足你在(1)中发现的共同特征.
类型三 跨学科
5. (2023江西) 如图,平面镜MN放置在水平地面CD上,墙面PD⊥CD于点D,一束光线AO照射到镜面MN上,反射光线为OB,点B在PD上,若∠AOC=35°,则∠OBD的度数为( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
(第5题)
(第6题)
6. (2022·威海) 图①是光的反射规律示意图.其中,PO是入射光线,OQ是反射光线,法线KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ是反射角,∠KOQ=∠POK.图②中,光线自点P射入,经镜面EF反射后经过的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
类型四 探究性活动
7.趣味探究:“折纸中的数学”.
(1)如图①,折叠长方形纸片AMND,使点A落在边DN上的点C处,折痕为BD,展开纸片可得到一个正方形ABCD,则∠DBM的度数为________.
(2)如图②,将(1)中的正方形纸片ABCD的∠A和∠C分别沿BE和BF折叠,使点A、点C分别落在BD上的点A′、点C′处,A′与C′重合.猜想∠EBF的度数,并说明理由.
下面是小明同学的解答过程,请你补充完整.猜想∠EBF=45°.
理由如下:因为将∠A沿BE折叠,使点A落在BD上的点A′处,所以∠ABE=∠A′BE=∠A′BA,因为将∠C沿BF折叠,使点C落在BD上的点C′处,所以________________.
因为∠A′BA+∠C′BC=________°,所以∠EBF=∠A′BE+∠C′BF==45°.
(3)如图③,将(1)中的正方形纸片ABCD的∠A沿BE折叠.使点A落在点A′处,将纸片展开后,再如图④将∠BCF沿BF折叠,使点C落在点C′处,点C′与点A′重合.猜想∠EBF的度数是________.
第13章 轴对称
1.B 2.C 3.(4-,)
4.(1)是轴对称图形;面积相等
(2)如图.(答案不唯一)
5.C 6.B
7.(1)135°
(2)∠CBF=∠C′BF=∠C′BC;90
(3)45° 点拨:因为将∠A沿BE折叠,
所以∠ABE=∠A′BE=∠A′BA.
因为将∠BCF沿BF折叠,
所以∠CBF=∠C′BF=∠C′BC.
因为∠A′BA-∠C′BC=90°,
所以∠EBF=∠A′BE-∠C′BF=(∠A′BA-∠C′BC)=∠ABC=45°.
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