第4章　一元一次不等式(组)

4.3　一元一次不等式的解法

第1课时　一元一次不等式的解法

1．下列各式：①x≠－3；②x(x－1)＜2；③＜4；④2x＋3＜1＋x；⑤a－1＜4；⑥x≤.其中是一元一次不等式的有 [教材P139概念变式](　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．解下列一元一次不等式： [教材P140例1变式1]

(1)7x－2＜3(x＋2)；　　　　　(2)≤＋1.

3．以下是某同学解不等式－2＞的部分解答过程．

解：去分母，得2(2x＋1)－12＞3(3x－5)，(第一步)

去括号，得4x＋2－12＞9x－15，(第二步)

移项，得4x＋9x＞－15＋12＋2，(第三步)

… [教材P140例1变式2]

(1)以上解答过程中，第二步是依据________________(运算律)进行变形的，从第________步开始出现错误；

(2)请你写出完整且正确的解答过程．

第2课时　不等式的解集在数轴上的表示

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若关于x的不等式x≥m－3的解集如图所示，则m的值是________. [教材P141动脑筋变式]

(第1题)

2．解不等式5x－5＜2(2＋x)，并将其解集在数轴上表示出来. [教材P142例2变式]

3．当x取什么值时，代数式与代数式的差不大于1？并写出所有满足条件的负整数. [教材P142例3变式]

4．已知“－x的与x的2倍的差大于x与10的和”. [教材P142练习T2变式]

(1)试用不等式表示上述不等关系；

(2)解(1)中的不等式，并在下面的数轴上表示此不等式的解集．

(第4题)

第4章　一元一次不等式(组)

4.3 一元一次不等式的解法

第1课时　一元一次不等式的解法

1．B　

2．解：(1)去括号，得7x－2＜3x＋6，移项，得7x－3x＜6＋2，合并同类项，得4x＜8，系数化为1，得x＜2.

(2)去分母，得4(x－1)≤x－3＋12，

去括号，得4x－4≤x－3＋12，移项，得4x－x≤4－3＋12，合并同类项，得3x≤13，系数化为1，得x≤.

3．解：(1)乘法分配律；三

(2)去分母，得2(2x＋1)－12＞3(3x－5)，去括号，得4x＋2－12＞9x－15，移项，得4x－9x＞－15＋12－2，合并同类项，得－5x＞－5，系数化为1，得x＜1.

第2课时　不等式的解集在数轴上的表示

1．2

2．解：去括号，得5x－5＜4＋2x，移项，得5x－2x＜4＋5，合并同类项，得3x＜9，系数化为1，得x＜3，其解集在数轴上表示如图．

(第2题)　　 (第3题)

3．解：根据题意，得－≤1，去分母，得4x－(6x＋1)≤6，去括号，得4x－6x－1≤6，移项，得4x－6x≤6＋1，合并同类项，得－2x≤7，系数化为1，得x≥－，解集在数轴上表示如图．由图可知，满足条件的负整数有－3，－2，－1.

4．解：(1)－x－2x＞x＋10.

(2)移项，得－x－2x－x＞10，合并同类项，得－x＞10，系数化为1，得x＜－3.将不等式的解集表示在数轴上，如图所示．

(第4题)