【323728】2024八年级数学上册 第4章 一元一次不等式(组)4.3一元一次不等式的解法练习(新
第4章 一元一次不等式(组)
4.3 一元一次不等式的解法
第1课时 一元一次不等式的解法
1.下列各式:①x≠-3;②x(x-1)<2;③<4;④2x+3<1+x;⑤a-1<4;⑥x≤.其中是一元一次不等式的有 [教材P139概念变式]( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.解下列一元一次不等式: [教材P140例1变式1]
(1)7x-2<3(x+2); (2)≤+1.
3.以下是某同学解不等式-2>的部分解答过程.
解:去分母,得2(2x+1)-12>3(3x-5),(第一步)
去括号,得4x+2-12>9x-15,(第二步)
移项,得4x+9x>-15+12+2,(第三步)
… [教材P140例1变式2]
(1)以上解答过程中,第二步是依据________________(运算律)进行变形的,从第________步开始出现错误;
(2)请你写出完整且正确的解答过程.
第2课时 不等式的解集在数轴上的表示
1.若关于x的不等式x≥m-3的解集如图所示,则m的值是________. [教材P141动脑筋变式]
(第1题)
2.解不等式5x-5<2(2+x),并将其解集在数轴上表示出来. [教材P142例2变式]
3.当x取什么值时,代数式与代数式的差不大于1?并写出所有满足条件的负整数. [教材P142例3变式]
4.已知“-x的与x的2倍的差大于x与10的和”. [教材P142练习T2变式]
(1)试用不等式表示上述不等关系;
(2)解(1)中的不等式,并在下面的数轴上表示此不等式的解集.
(第4题)
第4章 一元一次不等式(组)
4.3 一元一次不等式的解法
第1课时 一元一次不等式的解法
1.B
2.解:(1)去括号,得7x-2<3x+6,移项,得7x-3x<6+2,合并同类项,得4x<8,系数化为1,得x<2.
(2)去分母,得4(x-1)≤x-3+12,
去括号,得4x-4≤x-3+12,移项,得4x-x≤4-3+12,合并同类项,得3x≤13,系数化为1,得x≤.
3.解:(1)乘法分配律;三
(2)去分母,得2(2x+1)-12>3(3x-5),去括号,得4x+2-12>9x-15,移项,得4x-9x>-15+12-2,合并同类项,得-5x>-5,系数化为1,得x<1.
第2课时 不等式的解集在数轴上的表示
1.2
2.解:去括号,得5x-5<4+2x,移项,得5x-2x<4+5,合并同类项,得3x<9,系数化为1,得x<3,其解集在数轴上表示如图.
(第2题)
(第3题)
3.解:根据题意,得-≤1,去分母,得4x-(6x+1)≤6,去括号,得4x-6x-1≤6,移项,得4x-6x≤6+1,合并同类项,得-2x≤7,系数化为1,得x≥-,解集在数轴上表示如图.由图可知,满足条件的负整数有-3,-2,-1.
4.解:(1)-x-2x>x+10.
(2)移项,得-x-2x-x>10,合并同类项,得-x>10,系数化为1,得x<-3.将不等式的解集表示在数轴上,如图所示.
(第4题)
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