第四章：一次函数检测题

1．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）

2．.直线y＝2x＋2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（ ）

A．(－4，0) B．(－1，0) C．(0，2) D．(2，0)

3．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4．一次函数y=kx+b，当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

5．关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）

A．点（0，k）在l上

B．l经过定点（﹣1，0）

C．当k＞0时，y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

6．若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是（ ）

7．函数 中，自变量x的取值范围是 ( )

A. x＜1 B. x≤1

C. x＞1 D. x≥1

8．若一次函数y=（m﹣1）x+m²﹣1的图象通过原点，则m的值为（ ）

A．m=﹣1 B．m=1 C．m=±1 D．m≠1

9．过A（4，﹣2）和B（﹣2，﹣2）两点的直线一定（ ）

A．垂直于x轴 B．与y轴相交但不平于x轴

C．平行于x轴 D．与x轴、y轴平行

10．一次函数y=（m²﹣4）x+（1﹣m）和y=（m+2）x+（m²﹣3）的图象分别与y轴交于点P和Q，这两点关于x轴对称，则m的值是（ ）

A．2 B．2或﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1

11．直线y=x+2与y轴的交点坐标为（ ， ），y的值随着x的增大而 ．

12．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）甲的速度______乙的速度．（大于、等于、小于）

（2）甲乙二人在______时相遇；

（3）路程为150千米时，甲行驶了______小时，乙行驶了______小时．

13．要使y=(m－2) 是关于x的一次函数，则m= ．

14．为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是 ．

15．直线 与 平行，且经过（2，1），则kb = .

16．一次函数y=﹣6x+5的图象可由正比例函数 的图象向上平移5个单位长度得到．

17．已知：y与x+2成正比例，且x=1时，y=﹣6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（m，4）在这个函数的图象上，求点M的坐标．

18．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S_△BOC=2，求点C的坐标．

19．如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过点 ，直线 ， 交于点 ．

（1）求点 的坐标；（2）求直线 的解析表达式；（3）求 的面积；（4）在直线 上存在异于点 的另一点 ，使得 与 的面积相等，请直接写出点 的坐标．

20．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村” 的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价_见下表：

型号	占地面积（m2/个）	使用农户数（户/个）	造价（万元/个）
A	15	18	2
B	20	30	3

_{已知可供建造沼气池的占地面积不超过}370m²_{，该村农户共有}498户．

_{(1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程．}

_{(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?}

参考答案

1．C

2．D

3．A

4．B

5．D

6．C

7．D

8．A

9．C

10．D

11．(0,2)；增大.

12．(1)、小于；(2)、6；(3)、9、4

13．0

14．y=1.8x－6（x＞10）

15．－55

16．y=﹣6x

17．（1）y=﹣2x﹣4；（2）M（﹣4，4）．

18．(1)、y=2x－2；(2)、(2,2).

19．(1)D(1,0)；(2)y= x－6；(3) ；(4)P(6,3)

20．(1)A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个；(2)A型建8个的方案最省，最低造价52万元.