第14章 全等三角形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等
D.所有的等边三角形全等
2. 如图所示，分别表示△ABC的三边长，则下面与△一定全等的三角形是（ ）
A B
C D
3.
在△中，∠∠，若与△全等的一个三角形中有一个角为
95°，那么95°的角在△中的对应角是（
）
A.∠ B.∠
C.∠D D.∠∠
4.
在△ABC和△
中,AB=
,∠B=∠
,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌
△
,则补充的这个条件是(
)
A.BC=
B.∠A=∠
C.AC=
D.∠C=∠
5. 如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A.△ACE≌△BCD
B
.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（ ）
A
.边角边
B.角边角
C.边边边
D.边边角
7. 已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确
的结论是（ ）
A.∠A与∠D互为余角
B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED
D.∠1=∠2
8. 在△和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条
件（ ）
A.AB=ED
B.AB=FD
C.AC=FD D.∠A=∠F
9.
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△
BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，其中一定正确的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤ D.①③④
10.
如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（ ）
A.∥ B. C.∠=∠ D.∠=∠
二、填空题（每小题3分，共24分）
1
1.
如果△ABC和△DEF这两个三角形全等，点C和点E，
点B和点Ｄ分别是对应点，则另一组对应
点是
，对应边是
，对应角是
，表示这两个三角形全等的式子是
.
12. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是 .
13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则∠1+∠2+∠3= .
14.如图所示，已知在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE= 度.
15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .
1
6.如
图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8
cm，BD=5
cm，那么点D到直线AB的距离是
cm.
17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，
且OD=3，则△A
BC的面积是
．
18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=
15 cm，则△DEB的周长为 cm．
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图，已知△≌△是对应角．
（1）写出相等的线段与相等的角；
（2）若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的长度.
第19题图
2
0.（8分）如图所示，△AB
C≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，
∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
21.（6分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.
求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.
22.（8分） 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，
F在AC上，BD=DF.
证明：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB．
23.（9分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.
求证：AF平分∠BAC.
24.（9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）过点B作BF⊥CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）过点A作AH⊥CE，交CE的延长线于点H,并交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
