【323292】2023八年级数学上册 第3章 实数3.2 立方根练习（新版）湘教版

3.2 立方根

【模拟试题】（共60分钟,满分100分）

一、认认真真选(每小题4分,共40分)

1.下列说法不正确的是（ ）

A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1

C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1

2.下列说法中正确的是（ ）

A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1

C. 的立方根是 D.-5的立方根是

3.在下列各式中： = , =0.1, =0.1,- =-27,其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

﹡4.若m<0，则m的立方根是（ ）

A. B.－ C.± D.

﹡5.如果 是x－6的三次算术根，那么x的值为（ ）

A.0 B. 3 C.5 D.6

6.已知x是5的算术平方根，则x²-13的立方根是（ ）

A. -13 B.- -13 C.2 D.-2

7.在无理数 ， ， ， 中，其中在 与 之间的有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）

A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米

﹡9．已知 , ，则 的值等于( )

A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858

﹡﹡10.若 + 有意义，则 的值是( )

A.0 B. C. D.

二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)

11．- 的立方根是 ，125的立方根是 。

12． 的立方根是 .

13． =_____.

14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.

﹡15．若 ，则

﹡16.将数 ， ， ， ，1按从小到大的顺序排列为 。

﹡17.若x<0，则 =______, =______.

﹡18. 若x=( )³，则 =______.

三、平心静气做(共28分)

19. (本题8分)求下列各式中的x.

(1)125x³=8

(2)(-2+x)³=-216

﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm³,求第二个纸盒的棱长.

**21. (本题10分) 如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是 米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？

【试题答案】

一、

1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.

2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于 的算术平方根是 ,故C选项也是错误的.

3.C 【思路分析】由于 = , =0.1, - =-27,故本题答案是C.

4.A 【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成 ,故本题答案是A.

5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。

6.D【思路分析】由题意知x²=5,故x²-13=-8,-8的立方根是-2.

7.D【思路分析】借助计算器计算知 ， ， ， 四个数都在 与 之间.

8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.

9. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.

10. B【思路分析】由题意可得 =0和 =0,得x= ,故 = .

二、

11. - ,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.

12.2 【思路分析】 意为8的立方根,即2.

13. 【思路分析】 = .

14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.

15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.

16. < <1< < 【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.

17. –x,x【思路分析】 的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x; 根据立方根的概念可以判断 =x.

18.2 【思路分析】x=( )³=-5,所以 .

三、

19.(1) 125x³=8 , ,即x= ;

(2)-2+x=-6,所以x=-4.

【思路分析】先把方程变成 的形式,然后求a的立方根即可.

20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得 ,可得 =7。

【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.

21.解:因为A点到MN的距离是 ≈93.3米小于噪声的影响范围100米. 有影响， 学校受影响的时间为4秒.

【思路分析】根据 来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.