3.2 立方根
【模拟试题】（共60分钟,满分100分）
一、认认真真选(每小题4分,共40分)
1.下列说法不正确的是（ ）
A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1
2.下列说法中正确的是（ ）
A.-4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.
的立方根是
D.-5的立方根是
3.在下列各式中：
=
,
=0.1,
=0.1,-
=-27,其中正确的个数是（
）
A.1 B.2 C.3 D.4
﹡4.若m<0，则m的立方根是（ ）
A.
B.－
C.±
D.
﹡5.如果
是x－6的三次算术根，那么x的值为（
）
A.0 B. 3 C.5 D.6
6.已知x是5的算术平方根，则x2-13的立方根是（ ）
A.
-13
B.-
-13
C.2 D.-2
7.在无理数
，
，
，
中，其中在
与
之间的有（
）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
﹡8.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）
A.22厘米 B.27厘米 C.30.5厘米 D.40厘米
﹡9．已知
,
，则
的值等于(
)
A．485.8 B．15360 C．0.01536 D．0.04858
﹡﹡10.若
+
有意义，则
的值是(
)
A.0 B.
C.
D.
二、仔仔细细填(每小题4分,共32分)
11．-
的立方根是
，125的立方根是
。
12．
的立方根是
.
13．
=_____.
14．-3是 的平方根，-3是 的立方根.
﹡15．若
，则
﹡16.将数
，
，
，
，1按从小到大的顺序排列为
。
﹡17.若x<0，则
=______,
=______.
﹡18. 若x=(
)3，则
=______.
三、平心静气做(共28分)
19. (本题8分)求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(-2+x)3=-216
﹡20. (本题10分)已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
**21. (本题10分)
如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是
米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
【试题答案】
一、
1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.
2.D
【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B两个选项;由于
的算术平方根是
,故C选项也是错误的.
3.C 【思路分析】由于
=
,
=0.1,
-
=-27,故本题答案是C.
4.A
【思路分析】负数的立方根是负数,任意一个数a的立方根都表示成
,故本题答案是A.
5. D【思路分析】立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。0的立方根是0。本题中6-x的立方根是它的相反数，只有0这种情况。所以6-x=0，所以x=6。
6.D【思路分析】由题意知x2=5,故x2-13=-8,-8的立方根是-2.
7.D【思路分析】借助计算器计算知
，
，
，
四个数都在
与
之间.
8.C【思路分析】正方体体积的立方根就是正方体的棱长.
9. D【思路分析】开平方时,被开方数的小数点移动两位,结果的小数点向相同的方向移动一位,故本题答案是D.
10. B【思路分析】由题意可得
=0和
=0,得x=
,故
=
.
二、
11. -
,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.
12.2 【思路分析】
意为8的立方根,即2.
13.
【思路分析】
=
.
14.9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.
15.0.05 【思路分析】开立方时,被开方数的小数点移动三位,则结果的小数点向相同的方向移动一位.
16.
<
<1<
<
【思路分析】当x>0时,被开方数越大,立方根越大.
17.
–x,x【思路分析】
的算术平方根有两个,分别是x,-x,其中正的平方根是它的算术平方根,故其算术平方根是-x;
根据立方根的概念可以判断
=x.
18.2 【思路分析】x=(
)3=-5,所以
.
三、
19.(1) 125x3=8
,
,即x=
;
(2)-2+x=-6,所以x=-4.
【思路分析】先把方程变成
的形式,然后求a的立方根即可.
20.设第二个纸盒的棱长为x,则可得
,可得
=7。
【思路分析】根据两正方体体积之间的关系把问题转化成方程的问题来求解.
21.解:因为A点到MN的距离是
≈93.3米小于噪声的影响范围100米.
有影响，
学校受影响的时间为4秒.
【思路分析】根据
来估计出其取值,然后与100米进行对比即可.