【323291】2023八年级数学上册 第3章 实数3.1 平方根练习（新版）湘教版

3.1平方根

◆随堂检测

1、 的算术平方根是 ； 的算术平方根___ __

2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是

3、若 有意义，则x的取值范围是 ，若a≥0，则 0

4、下列叙述错误的是（ ）

A、-4是16的平方根 B、17是 的算术平方根

C、 的算术平方根是 D、0.4的算术平方根是0.02

◆典例分析

例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足 ，求c的取值范围

分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围

解：因为 而 ≥0 ≥0，所以 =0 =0

所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7

◆课下作业

●拓展提高

一、选择

1、若 ，则 的平方根为（ ）

A、16 B、 C、 D、

2、 的算术平方根是（ ）

A、4 B、 C、2 D、

二、填空

3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是

4、若 + =0，则 =

三、解答题

5、若a是 的平方根，b是 的算术平方根，求 +2b的值

6、已知a为 的整数部分，b-1是400的算术平方根，求 的值

●体验中考

1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为 ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）

A． B． C． D．

2、（08年泰安市） 的整数部分是 ；若a< <b，（a、b为连续整数），则a= ，

b=

3 、（08年广州）如图，实数 、 在数轴上的位置，

化简 =

4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米²的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.

参考答案：

随堂检测：

1、 ，3

2、

3、x≥-2，≥

4、D

拓展提高：

1、C

2、D

3、0

4、16

5、由题意知： = = 4 ，b=2 所以 +2b= 4+4=8

6、解：因为a为 的整数部分且13< <14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 所以 =

●体验中考：

1、B

2、9；7，8

3、-2b

4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为 ，所以每块瓷砖的边长为0.4米.