【323282】2023八年级数学上册 第2章 三角形2.5 全等三角形2.5.1 全等三角形练习(新
2.5__全等三角形__
第1课时 全等三角形
1.已知图2-5-7中的两个三角形全等,则∠α的度数是 ( )
图2-5-7
A.72°
B.60°
C.58°
D.5
0°
2.如图2-5-8,△ABC≌△ADE,如果AB=5 cm,BC=7 cm,AC=6 cm,那么DE的长是 ( )
图2-5-8
A.6 cm B.5 cm
C.7 cm D.无法确定
3.如图2-5-9,已知△ABC≌△CDE,其中AB=CD,那么下列结论中,不正确的是 ( )
图2-5-9
A.AC=CE
B.∠BAC=∠ECD
C.∠ACB=∠ECD
D.∠B=∠D
4
图2-5-10
A.AB=AC
B.∠BAE
=∠CAD
C.BE=DC
D.AD=DE
5
.如图2-5-11所示,若△ABE≌△ACF,且AB=5,AE=3,则EC的长为
( )
A.2 B.3
C
图2-5-11
6.如图2-5-12,如果△ABC≌△DEF,△DEF的周长是27 cm,DE=9 cm,EF=13 cm,∠E=∠B,则AC=________cm.
图2-5-12
7.已知,如图2-5-13所示,点A、B、C、D在同一直线上,△ABF≌△DCE,AF和DE,BF和CE是对应边.求证:AF∥DE.
图2-5-13
8.如图2-5-14
,已知△EFG≌△NMH,
∠F与∠M是对应角.
(1)写出相等的线段与角;
(2)若EF=2.1 cm,FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,求MN和HG的长度.
图2-5-14
9.如图2-5-15,点A、D、E在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明:
(1)BD=DE+CE;
(2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE.
图2-5-15
答案解析
1.D
2.C 【解析】
因
为△ABC≌△ADE,所以BC=DE.因为BC=7
cm,所以DE=7
cm.故选C.
3.C 【解析】
因为△ABC≌△CDE,AB=CD,所以∠ACB=∠CED,AC=CE,∠BAC=∠
ECD,∠B=∠D.选项C中∠ACB=∠ECD
是错的.故选C.
4.D 【解析】 因为△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,所以AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正确;AD的对应边是AE而非DE,所以D错误.故选D.
5.A 【解析】
因为△ABE≌△ACF,
所以AC=AB
=5,所以EC=AC-AE=2.故选A.
6.5 【解析】 DF=27-DE-EF=5 cm.因为△ABC≌△DEF,∠E=∠B,所以AC=DF=5 cm.
7.证明:因为△ABF≌△DCE,
所以∠A=∠D,所以AF∥DE.
8.解:(1)因为△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角,
所以EF=NM,EG=NH,FG=MH,∠F=∠M,∠E=∠N,∠EGF=∠NHM,所以FH=GM;
(2)由(1)知EF=NM,又因为EF=2.1 cm,
所以MN=2.1 cm;
由(1)知FG=MH,FH+HG=FG,
FH=1.1 cm,HM=3.3 cm,
所以HG=FG-FH=HM-FH
=3.
3-1.1=2.2
cm.
9.解:(1)因为△BAD≌△ACE,
所
以BD=AE,AD=CE,
所以BD=AE=AD+DE=CE+DE,即BD=DE+CE.
(2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE,
理由是:因为△BAD≌△ACE,
所以∠E=∠ADB=90°(添加的条件是∠ADB=90°),
所以∠BDE=180°-90°=90°=∠E,
所以BD∥CE.
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