第2章 三角形

2.1__三角形__

第1课时　三角形

1．一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是 (　　)

图2－1－4

2．如图2－1－5所示，∠BAC的对边是 (　　)

图2－1－5

A．BD B．DC

C．BC D．AD

3．图2－1－6中的三角形共有 (　　)

　　　　

图2－1－6

A．2个 B．3个

C．4个 D．5个

4．已知三角形ABC的三边a、b、c满足|a－b|＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．等边三角形 D．以上都不对

5．[2012·郴州]以下列各组线段为边，能组成三角形的是 (　　)

A．1 cm，2 cm，4 cm

B．4 cm，6 cm，8 cm

C．5 cm，6 cm，12 cm

D．2 cm，3 cm，5 cm

6．[2012·长沙]现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是 (　　)

A．1　　　 B．2　　　

C．3　　　 D．4

7．如图2－1－7中，△ABE中AE边的对角为________，AD是△A CD中________的对边，CE是________的公共边．

图2－1－7

8．指出图2－1－8中有几个三角形，并用字母把它们分别表示出来．

图2－1－8

9．若有一条公共边 的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图2－1－9中以BC为公共边的“共边三角形”有 (　　)

图2－1－9

A．2对 B．3对

C．4对 D．6对

10．[2012·绥化]若等腰三角形两边长分别为3 和5，则它的周长是________．

11．湖边上有A，B两个村庄(如图2－1－10)，从A到B有两条路可走，即A→P→B和A→Q→B.试判断哪条路更短，并说明理由．

图2－1 －10

答案解析

1．D　【解析】 因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形．故选D.

2． C

3．D　【解析】 图中的三角 形有：△ABD，△ADC，△ABC，△AEC，△DEC，共5个．

4．C　【解析】 由题意，得a－b＝0，b－c＝ 0，解得a＝b，b＝c，所以a＝b＝c，所以△ABC是等边三角形．故选C.

5．B　

6．B　【解析】 四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形．故选B.

7．∠ABE　∠ACD　△ACE与△DCE

8．解：图中共有8个三角形，分别是△AEO、△AEC、△AOC、△ABD、△ABC、△ADC、△BEC、△ODC.

9．B　【解析】 △ABC与△DBC，△ABC与△EBC，△DBC与△EBC.

10．11或13　

11．解：A→Q→B更短，理由：延长AQ交BP于E.

在△ APE中，AP＋PE＞AQ＋QE①，在△BEQ中，QE＋BE＞BQ②.①＋②得，AP＋PE＋QE＋BE＞AQ＋QE＋BQ，即AP＋PB＞AQ＋BQ.