1.3.2 零次幂和负整数指数幂

基础导练

1．(－2)⁰等于 (　　)

A．1　　　 B．2　　　 C．0　　　 D．－2

2．3^－1等于 (　　)

A．3 B．－ C．－3 D.

3．把(－100)⁰，(－3)^－2，按从小到大的顺序排列并用“< ”连接，正确的是

(　　)

A．(－100)⁰<(－3)^－2<

B.<(－3)^－2<(－100)⁰

C.<(－100)⁰<(－3)^－2

D．(－3)^－2<(－100)⁰<

4．计算：(－1)^{2 012}－(－3)＋.

5．计算：(－1)^{2 012}×(3－π)⁰＋.

能力提升

6．要使代数式(4x－5)⁰＋(2x－3)^－2有意义，求x的取值范围，并求当x＝时，代数式的值．

7．已知x²＋1＝3x，求x²＋x^－2的值．

参考答案

1．A　2.D

3．D　【解析】 (－100)⁰＝1，(－3)^－2＝＝， ＝3²＝9，<1<9 ，即(－3)^－2<(－100)⁰<.

4．解：原式＝1＋3－2＝2.

5．解：原式＝1×1＋2＝3.

6．解：必须4x－5≠0且2x－3≠0时代数式才有意义，即要x≠且x≠，

所以x的取值范围是x≠且x≠.

当x＝时，原式＝＋＝(－2)⁰＋＝1＋＝.

7．解： 因为x²＋1＝3x，所以x＋＝3，

所以＝9，

所以x²＋＋2·x·＝x²＋＋2＝9，

所以x²＋x^－2＝x²＋＝9－2＝7.