1.3.1 同底数幂的除法

基础导练

1．下列各项计算正确的是 (　　)

A． a⁷÷a＝a⁷ B．a⁶÷a²＝a³

C.＝－x⁴y⁴ D．a⁶÷a³÷a²＝a

2．下列运算正确的是 (　　)

A． 8a³b⁸÷4ab⁴＝2a²b²

B．(－2x²y⁴)÷＝xy²

C．(－x y)⁶÷(－xy)³＝－x³y³

D．(－a⁴b⁵c)÷ab³＝－a⁴b² c

3．下列各项计算正确 的是 (　　)

A.＝x³ B.＝x³y³

C.＝－a D.＝a⁹

4．计算：(x－y)⁶÷(y－x)³＝________．

5．计算：(－2a²)³·(－a)⁴÷(－a)⁸＋3a²＝________.

能力提升

6．计算：÷.

7. 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab³－8a²b²)÷4ab，其中a＝2，b＝1.

参考答案

1．D　【解析】 a⁷÷a＝a⁶≠a⁷，a⁶÷a²＝a⁴≠a³，＝(－xy)⁴＝x⁴y⁴≠－x⁴y ⁴，a⁶÷a³÷a²＝a^6－3－2＝a，所以选项D正确，故选D.

2．C

3．C　【解析】 ＝＝－x³≠x³；

＝＝x⁸y³≠x³y³；

＝(a²ⁿ)³＝a⁶ⁿ≠a⁹；

＝＝－a，故选C.

4．－(x－y )³　【解析】 (x－y)⁶÷(y－x)³

＝(x－y)⁶÷[－(x－y)]³

＝(x－y)⁶÷[－(x－y)³]

＝－(x－y)⁶÷(x－y)³

＝－(x－y)³.

5. －5a²　【解析】 原式＝－8a⁶·a⁴÷a⁸＋3a²＝－8a^6＋4－8＋3a²＝－8a²＋3a²＝

－5a²，故填－5a².

6．【解析】 先将a²＋2ab＋b²因式分解，再根据先乘方、后乘除的顺序计算．

解：原式＝÷

＝÷＝＝.

7．【解析】 先化简，要知道(a＋b)(a－b)这个式子是a与b的平方差的形式．

解：(a＋b)(a－b)＋(4ab³－8 a²b²)÷4ab

＝a²－b²＋4ab³ ÷4ab－8a²b²÷4ab

＝a²－b²＋b²－2ab＝a²－2ab.

当a＝2，b＝1时，原式＝a²－2ab＝2²－2×2×1＝4－4＝0.