【325473】陕西省2024八年级数学上册 第6章 数据的分析学情评估卷（新版）北师大版

第六章　学情评估卷

一、选择题(每题3分，共24分)

1．某小组8名学生的中考体育测试成绩(单位：分，满分60分)依次为59，60，55，57，60，58，60，58，这组数据的众数是 　　(　　)

A.60 B.55 C.58 D.57

2．篮球场上初二(1)班5名同学正在比赛，场上队员的身高(单位：cm)分别是170，176，176，178，180.现将场上身高为170cm和180cm的队员换成172cm和176cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高 　　(　　)

A.平均数不变，众数不变 B.平均数变小，众数变大

C.平均数变小，众数不变 D.平均数不变，众数变大

3．下列说法中不正确的是 　　(　　)

A.“清明时节雨纷纷”是随机事件

B.对卫星零件进行检测不能采用抽样调查

C.一组数据10，10，13，9，8的平均数是10，众数也是10

D.甲、乙两人跳高成绩的方差分别是 ＝0.56， ＝0.80，则乙的跳高成绩比甲稳定

4．[2024烟台龙口期中]某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售人员本月的销售量(单位：台)进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的中位数、众数分别是 　　(　　)

A.20台，14台

B.19台，20台

C.20台，20台

D.25台，20台

5．某中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是　(　　)

A.这10名同学的平均成绩为45.5分 B.这10名同学成绩的中位数是45分

C.这10名同学成绩的众数为50分 D.这10名同学成绩的极差为2分

6．有19名同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10名同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19名同学的 　　(　　)

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最低分数

7．甲、乙、丙、丁4队经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.2，0.8，1.6，1.2，那么这4队中成绩最稳定的是 　　(　　)

A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队

8．[2023烟台]长时间观看手机、电脑等电子产品对视力影响非常大.6月6日是“全国爱眼日”，为了解学生的视力情况，某学校从甲、乙两个班级各随机抽取8名学生进行调查，并将统计数据绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是 　　(　　)

A.甲班视力值的平均数大于乙班视力值的平均数

B.甲班视力值的中位数大于乙班视力值的中位数

C.甲班视力值的极差小于乙班视力值的极差

D.甲班视力值的方差小于乙班视力值的方差

二、填空题(每题3分，共15分)

9．学校举办跳绳比赛，八年级(2)班参加比赛的6名同学每分钟跳绳次数分别是131，159，167，169，171，186，这6个数据的中位数是　　　　.

10．已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为2，则另一组新数据x₁＋1，x₂＋1，x₃＋1，…，x_n＋1的平均数是　　　　.

11．下面是甲、乙两人10次射击成绩(单位：环)的条形统计图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是　　　　.

12．在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩(单位：分)如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是　　　　.

13．[2024西安铁一中学月考]某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计.由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差为41.后来小亮进行了补测，成绩为90分，则该班40人的测试成绩的平均分　　　　，方差　　　　(填“变小”“不变”或“变大”).

三、解答题(共61分)

14．(9分)某学校要从甲、乙两名射击运动员中挑选一名运动员参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的射击成绩(单位：环)为：9.7，10，9.6，9.8，9.9，乙射击成绩的平均数为9.8环，方差为0.032.

(1)甲射击成绩的平均数和方差分别是多少？

(2)据估计，如果成绩的平均数达到9.8环就可能夺得金牌，为了夺得金牌，应选谁参加比赛？

15.(10分)[教材P158复习题T10变式]某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料.

(1)该公司员工月收入的中位数是　　　　元，众数是　　　　元.

(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由.

16．(12分)九(1)班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试.现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表.

请根据统计图表中的信息解答下列问题：

(1)求a，b的值；

(2)若九(1)班选一名成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；

(3)根据以上的数据分析，请你运用所学的统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟跳绳成绩谁的好些.

17．(15分)[新考法图像信息法]为比较营养液A和营养液B对某种小西红柿产量的影响，甲、乙两个生物小组各选取了10株长势相近的小西红柿秧苗进行对照试验.甲组使用营养液A，乙组使用营养液B，将每株的产量记录整理，并绘制了如下两个条形图.

解答下列问题：

(1)甲组产量的众数为　　　　，乙组产量的中位数为　　　　；

(2)计算两组产量的平均数；

(3)观察条形统计图，知道　　　　组的方差较小(填“甲”或“乙”)，为了使产量更稳定，则应选择营养液　　　　(填“A”或“B”)；

(4)产量30个及以上为秧苗长势良好，现在选用第(3)问推荐的营养液培育100株秧苗，请估计长势良好的秧苗大约为多少株.

18．(15分)[新情境社会热点]党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线，确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2019年至2023年粮食总产量及2023年粮食分季节占比情况如下：

请根据图中信息回答下列问题：

(1)该种粮大户2023年早稻产量是　　　　吨.

(2)2019年至2023年该种粮大户粮食总产量的中位数是　　　　，平均数是　　　　.

(3)该种粮大户估计2024年的粮食总产量年增长率与2023年的相同，那么预计2024年该种粮大户的粮食总产量是多少吨？

参考答案

一、1．A　2．C　3．D　4．C　5．D　6．B　7．A　8．D

二、9．168　10．3　11．甲　12．8　13．不变；变小

三、14．解：(1) ＝ ×(9.7＋10＋9.6＋9.8＋9.9)＝9.8(环)，

＝ ×[(9.7－9.8)²＋(10－9.8)²＋(9.6－9.8)²＋(9.8－9.8)²＋(9.9－9.8)²]＝0.02.

(2)因为甲、乙的平均成绩均为9.8环，且 ＜ ，

所以甲的成绩更加稳定一些.

所以为了夺得金牌，应选甲参加比赛.

15．解：(1)3400；3000

(2)用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适.理由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大.该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工之外，一半员工月收入高于3400元，另一半员工月收入低于3400元.因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势.(答案不唯一)

16．解：(1)甲的测试结果从小到大排列为：160，165，165，175，180，185，185，185，

所以甲的中位数a＝ ＝177.5.

因为185出现了3次，出现的次数最多，

所以众数b＝185.故a＝177.5，b＝185.

(2)应选乙参赛.

理由：乙的方差c＝ ×[2×(175－175)²＋2×(180－175)²＋2×(170－175)²＋(185－175)²＋(165－175)²]＝37.5，因为乙的方差小于甲的方差，

所以乙的成绩比甲的成绩稳定.

所以应选乙参赛.

(3)(答案不唯一)从平均数和方差相结合看，乙的成绩好些.

17．解：(1)30个；31.5个

(2)甲组产量的平均数＝ ×(28×2＋29×1＋30×3＋31×2＋32×2)＝30.1(个)，

乙组产量的平均数＝ ×(26×1＋27×1＋28×1＋30×1＋31×1＋32×2＋33×2＋34×1)＝30.6(个).

(3)甲；A

(4)估计长势良好的秧苗大约为100× ＝70(株).

18．解：(1)10　(2)160吨；174吨

(3)(250－200)÷200×100％＝25％，

250×(1＋25％)＝312.5(吨).

所以预计2024年该种粮大户的粮食总产量是312.5吨.