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【325471】陕西省2024八年级数学上册 第4章 一次函数学情评估卷(新版)北师大版

时间:2025-01-15 22:28:51 作者: 字数:8155字


第四章 学情评估卷

一、选择题(每题3分,共24)

1下列各图象中,y不是x的函数的是   (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>   <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>  <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

A   B C   D

2下列函数中,是一次函数的是   (  )

A. yx22x1 B. y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C. y3x5 D. y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

3正比例函数y=-2x的图象过A(x1y1)B(x2y2)两点,假设x1x23,那么y1y2的值为   (  )

A.3 B.3 C.6 D.6

4直线ykxb在坐标系中的位置如图,则   (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(4)

A. k=- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> b=-1 B. k=- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> b1

C. k <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> b=-1 D. k <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> b1

5正比例函数y(2k1)x,若y的值随x值增大而增大,则k的取值范围是   (  )

A. k>- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> B. k<- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> C. k=- <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> D. k0

6已知一次函数ykxb(kb为常数,且k0)的图象经过点(21),且与x轴交于点A,与y轴交于点B,将该一次函数图象向左平移2个单位后得到一次函数ymxn(mn为常数)的图象,则下列关于一次函数ymxn的说法,正确的是   (  )

A.该函数图象与y轴交于负半轴

B.该函数图象有可能经过坐标原点

C.该函数图象与x轴交点的横坐标小于-4

D.该函数图象不一定经过第三象限

7[新视角新定义题]如图,当k取不同的值时,y关于x的函数ykx2(k≠0)的图象为总是经过点(02)的直线,我们把所有这样的直线合起来,称为经过点(02)的“直线束”.那么,下面经过点(12)的“直线束”的函数表达式是   (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(7)

A. ykx2(k≠0) B. ykxk2(k≠0)

C. ykxk2(k≠0) D. ykxk2(k≠0)

8甲、乙两车从A地出发,匀速驶往B.乙车出发1h后,甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达B地并停留30min后,又以原速按原路线返回,直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止,两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象,则下列结论错误的是   (  )

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(8)

A.甲车速度是100km/h B. AB两地的距离是350km

C.乙车出发4.5h时甲车到达B D.甲车出发4.5h最终与乙车相遇

二、填空题(每题3分,共15)

9已知y(k4)xk|-3是正比例函数,则k    .

10[2024北京汇文中学月考]函数y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 中,自变量x的取值范围是    .

11[2024西北工业大学附属中学期末]若关于x的方程axb0(a≠0)的解是x1,则直线yaxb一定经过点    .

12[2024宿迁月考]如图,购买一种苹果,付款金额y()与购买量x(kg)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成,则一次购买8kg这种苹果比分8次购买1kg这种苹果可节省    .

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(12)

13如图,一次函数y=-2x2的图象分别与x轴,y轴交于AB两点,点C在第一象限,ACAB垂直,且ACAB,则点C的坐标为    .

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(13)

三、解答题(61)

14(8)在同一坐标系中:

(1)画出函数y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x3y=-4x5的图象.

(2)A(24)B( <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ,-3)是否在所画的图象上?在哪个图象上?



15(8)[2024酒泉期末]如图,正比例函数y2x的图象与一次函数y=-3xk的图象交于点P(1m),求:

(1)k的值;

(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积S.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>



16(8)某手工作坊生产并销售某种食品,假设销售量与产量相等,图中的线段ABOC分别表示每天生产成本y1(单位:元)、收入y2(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系.

(1)分别求出y1y2x之间的函数表达式;

(2)若手工作坊每天工作16小时,每小时生产10千克食品,则一天可获利润多少元?

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>



17(12)探索计算:弹簧挂上物体后会伸长.已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:

所挂物体的质量/kg

0

1

2

3

4

5

6

7

弹簧的长度/cm

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)当所挂物体的质量为3kg时,弹簧的长度是    .

(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出yx之间的关系式.

(3)当所挂物体的质量为5.5kg时,请求出弹簧的长度.

(4)如果弹簧的最大长度为20cm,那么该弹簧最多能挂质量为多少千克的物体?



18(12)[2023北京]在平面直角坐标系xOy中,函数ykxb(k≠0)的图象经过点A(01)B(12),与过点(04)且平行于x轴的直线交于点C.

(1)求该函数的表达式及点C的坐标;

(2)x3时,对于x的每一个值,函数y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> xn的值大于函数ykxb(k≠0)的值且小于4,直接写出n的值.



19(13)如图①,在长方形ABCD中,AB12cmBC6cm,点PA点出发,沿ABCD运动,到D点停止;点QD点出发,沿DCBA运动,到A点停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cmas时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒ccm.如图②是点P出发xs后△APD的面积S1(cm2)x(s)的函数关系图象;图③是点Q出发xs后△AQD的面积S2(cm2)x(s)的函数关系图象.根据图象:

(1)abc的值;

(2)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需要走的路程为y2(cm),请分别写出改变速度后y1y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出PQ相遇时x的值.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>




参考答案

一、1C 2C 3D 4B 5A 6C 7B 8D

二、94 10x3 11(10) 1212

13(31)

三、14解:(1)如图所示.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

(2)A(24)在函数y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> x3的图象上,点B <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 在函数y=-4x5的图象上.

15解:(1)因为正比例函数y2x的图象与一次函数y=-3xk的图象交于点P(1m)

所以把点P(1m)的坐标分别代入得m2m=-3k,解得k5.

(2)(1)可得点P的坐标为(12)

所以所求三角形的高为2.(1)知一次函数的表达式为y=-3x5

所以其图象与x轴交点的横坐标为 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

所以S <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> × <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ×2 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> .

16解:(1)y1mxn

把点(0240)(60480)的坐标代入,

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 解得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

所以y14x240.

y2kx,把点(60720)的坐标代入,

60k720,解得k12

所以y212x.

(2)设一天可获利润W元,则

Wy2y112×16×104×16×102401040

所以一天可获利润1040.

17解:(1)13.5cm

(2)由表可知,弹簧原长为12cm

所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm

所以yx之间的关系式为y0.5x12.

(3)x5.5时,y0.5x120.5×5.51214.75,即弹簧的长度为14.75cm.

(4)y20代入y0.5x12,解得x16,即该弹簧最多能挂质量为16kg的物体.

18解:(1)把点A(01)B(12)的坐标分别代入ykxb(k≠0),得b1kb2,解得k1.

所以该函数的表达式为yx1.

由题意知点C的纵坐标为4

y4时,x14,解得x3

所以C(34).

(2)n2. 点拨:由(1)知,当x3时,yx14.

因为当x3时,函数y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> xn的值大于函数yx1的值且小于4

所以当y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> xn过点(34)时满足题意,如图所示,将点(34)的坐标代入y <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> xn,得4 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ×3n,解得n2.

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a>

19解:(1)根据图象及题意得 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> PA·AD <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> ×(a)×624,解得a8b <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/885/" title="函数" class="c1" target="_blank">函数</a> <a href="/tags/895/" title="陕西省" class="c1" target="_blank">陕西省</a> <a href="/tags/1105/" title="陕西" class="c1" target="_blank">陕西</a> 2

(228)c(12×26)2×8,解得c1.

(2)依题意,得y11×82(x8)2x8(x8)

y2(302×8)(x8)22x(x8).

据题意,当y1y2时,PQ相遇,

2x822x,解得x10.

故出发10sPQ相遇.