第13章　全等三角形

13.3 等腰三角形

2. 等腰三角形的判定

1．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中的等腰三角形有 [教材P84练习T1变式](　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，AD⊥BC.若添加一个条件可以证明△ABC是等边三角形，则这个条件是______________. [教材P83例5变式]

3．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，∠B＝60°，∠ACD＝120°，则△ABC是________三角形. [教材P82例3变式]

4．如图，在△ABC中，D为BC延长线上一点，CM是∠ACD的平分线，CM∥AB.求证：△ABC是等腰三角形. [教材P83例4变式]

(第4题)

第13章　全等三角形

13.3 等腰三角形

2. 等腰三角形的判定

1．D　2.∠B＝60°(答案不唯一)　3.等边

4．证明：∵CM是∠ACD的平分线，∴∠DCM＝∠ACM.

∵CM∥AB，∴∠DCM＝∠B，∠A＝∠ACM.

∴∠B＝∠A.∴CA＝CB.∴△ABC是等腰三角形．