第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
第1课时 工程问题和行程问题
1．（2023深圳中考）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨货物，则所列方程正确的是( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
2．已知轮船顺水航行60千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为5千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为________________．
3．某县为美化环境，计划植树6 000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务，则实际每天植树________棵．
4．（2023扬州中考）甲、乙两名学生到离校2.4 km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲同学出发30 min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．
5．（2024邯郸期末）甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合作施工了15天，总工程全部完成．求乙队单独施工需多少天完成．
第十二章 分式和分式方程
12.5 分式方程的应用
第1课时 工程问题和行程问题
1.B 2.＝ 3.500
4．解：设甲同学步行的速度为x km/h，
则乙同学骑自行车的速度为4x km/h，
由题意得－＝，解得x＝3.6，
经检验，x＝3.6是原分式方程的解，且符合题意，
∴4x＝4×3.6＝14.4.
答：乙同学骑自行车的速度为14.4 km/h.
5．解：设乙队单独施工需x天完成，
根据题意得＋＋＝1，解得x＝30，
经检验，x＝30是分式方程的解，且符合题意．
答：乙队单独施工需30天完成．