第十二章 分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
1.小明比小华大2岁,比小强小4岁.如果小强今年m岁,那么小华今年( )
A.(m-2)岁 B.(m-4)岁 C.(m-6)岁 D.(m+6)岁
2.修路队修了一条长4千米的路,8天修完,平均每天修这条路的________,平均每天修________千米.(填分数)
3.把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数.
= = =
= = =
1. 一般地,我们把形如的代数式叫做________,其中,A,B都是________,且B含有________________________________________________________________________.
A叫做分式的________,B叫做分式的________.
2.对于分式,当________时,分式有意义;当________时,分式无意义;当______________时,分式的值为零.
3.分式的分子和分母同________(或________)一个不等于0的整式,分式的值不变.用字母表示:=________,=________.其中,________是不等于0的整式.
4.填空:=,变形的依据是________________________.
5.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?
,,,,2(x+1).
6.当x取什么值时,分式:(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零?
知识点1 认识分式
(2024邢台期末)下列式子中,不属于分式的是( )
A. B. C. D.
变式1(2024保定期末)如图,甲、乙、丙、丁四人手中各有一张圆形卡片,则卡片中的式子是分式的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点2 分式有无意义的条件
(2023北京中考)若代数式有意义,则x的取值范围是________.
变式2已知分式,当x________时,分式没有意义.
知识点3 分式值为0的条件
(2024唐山路北区期末)若分式的值为0,则x=________.
变式3(2023南充中考)若=0,则x的值为________.
知识点4 分式的基本性质
(2024邯郸永年区期末)把分式中的a,b都扩大到原来的5倍,则分式的值( )
A.不变
B.扩大到原来的25倍
C.缩小到原来的
D.扩大到原来的5倍
变式4-1如果=成立,那么x,y应满足关系式________.
变式4-2利用分式的基本性质填空:
(1)=,①处应填________;
(2)=,②处应填________.
第十二章 分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
1.C 2.;
3.解:==. ==.
==. ==.
==. ==.
1.分式;整式;字母;分子;分母
2.B≠0;B=0;A=0且B≠0
3.乘;除以;;;M
4.x+y;分式的基本性质
5.解:,,2(x+1)是整式,,是分式.
6.解:(1)当x-1=0,即x=1时,分式没有意义.
(2)∵分式有意义,∴x-1≠0,即x≠1.
(3)∵分式的值为0,
∴2x+4=0,∴x=-2.
例1D 变式1.B 例2x≠2 变式2.=-2
例31 变式3.-1 例4D 变式4-1.x≠y
变式4-2.(1)6a2 (2)1