第十二章 分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
1.(2023广西中考)若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2
2.(2024沧州期末)根据分式的基本性质,可变形为( )
A. B. C. D.
3.(2024天津期末)一位作家先用m天写完了一部小说的上集,又用n天写完了这部小说的下集,若这部小说一共有100万字,则这位作家平均每天的写作量(万字)为( )
A.- B.+ C. D.
4.(2023邢台期末)若代数式的值为0,则y=________;若代数式有意义,则y________.
5.(2023北京通州区期中)利用分式的基本性质填空:
(1)=(a≠0);(2)=.
6.下列分式从左到右的变形是否正确?为什么?
(1)=;(2)=;(3)=;(4)=.
第十二章 分式和分式方程
12.1 分式
第1课时 分式及其基本性质
1.A 2.D 3.C 4.-5;≠5
5.(1)6a2 (2)a-2
6.解:(1)不正确,∵分式的分子、分母都加上1,不符合分式的基本性质,分式的值会发生变化,∴不正确.
(2)不正确,分式的分子、分母都乘a,缺少a≠0的前提条件,当a=0时,无意义,∴不正确.
(3)正确,分式的分子、分母都除以a,由所给分式是有意义的,知其中隐含着分母ay≠0,即a≠0的条件,符合分式的基本性质,∴正确.
(4)正确,分式的分子、分母都乘a2+1,
∵a2≥0,∴a2+1≠0.
∴符合分式的基本性质.∴正确.