第十五章 分式
15.3 分式方程
第3课时 分式方程的应用(2)
1．解分式方程的一般步骤是什么？
1. 营销问题：利润＝售价－________；利润率＝____________________×100%.
2. 数字问题：两个连续偶数之差为________；两个连续奇数之差为________．
3．一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来的两位数是________．
4．步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？
5．[2023石家庄裕华区期末]为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容，学校准备购买一批体育用品．在购买跳绳时，甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元，用1 600元购买甲种跳绳与用2 100元购买乙种跳绳的数量相同，求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元？
知识点1 销售问题
某水果店老板用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1
800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的质量是第一次购进水果的质量的1.5倍，设第一次购进水果的质量为x千克．
(1)用含x的式子表示：第一次购进水果的单价为________元/千克，第二次购进水果的质量为________千克；
(2)该水果店老板两次购进水果各多少千克？
变式1[2024韶关期末]为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等．
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，求至少购买多少个A型充电桩．
知识点2 其他问题
《千里江山图》是宋代王希孟的作品，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的长方形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8∶13，且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是________米．
变式2为弘扬传统美德，落实节约政策，某旅游景点进行设施改造，将手动水龙头全部换成感应水龙头，已知改造完成后，平均每天的用水量减少，64吨水可以比原来多用8天，该景点在实施改造后平均每天用水多少吨？
第十五章 分式
15.3 分式方程
第3课时 分式方程的应用(2)
1．解：①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答．
1. 成本；利润÷成本
2. 2；2 3.63
4．解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，
根据题意，得＝，解得x＝30，
经检验，x＝30为原方程的解，且符合题意．
答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．
5．解：设甲种跳绳的单价为x元，则乙种跳绳的单价为(x＋10)元，根据题意，得＝，解得x＝32，
经检验，x＝32是原方程的解，且符合题意，
∴x＋10＝42.
答：甲种跳绳的单价为32元，乙种跳绳的单价为42元．
例1 解：(1)；1.5x
(2)根据题意，得＋2＝，解得x＝120，
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意，
120×1.5＝180(千克)．
答：第一次购进水果的质量为120千克，第二次购进水果的质量为180千克．
变式1.解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，
根据题意，得＝，解得x＝0.9，
经检验，x＝0.9是原方程的解，且符合题意，
∴x＋0.3＝1.2.
答：A型充电桩的单价为0.9万元，B型充电桩的单价为1.2万元．
(2)设购买A型充电桩m个，
根据题意，得0.9m＋1.2(25－m)≤26，
解得m≥.
∵m是正整数，
∴m的最小值为14.
答：至少购买14个A型充电桩．
例2 0.1
变式2.解：设该景点在实施改造后平均每天用水x吨，根据题意，得－＝8，
解得x＝1.6.
经检验，x＝1.6是原方程的解，且符合题意．
答：该景点在实施改造后平均每天用水1.6吨．