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【325256】河北省2024八年级数学上册 第15章 分式 15.3 分式方程15.3.2分式方程的

时间:2025-01-15 22:19:00 作者: 字数:4804字

第十五章 分式

15.3 分式方程

3课时 分式方程的应用(2)

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1.解分式方程的一般步骤是什么?





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1. 营销问题:利润=售价-________;利润率=____________________×100%.

2. 数字问题:两个连续偶数之差为________;两个连续奇数之差为________

3.一个两位数的十位数字是6,如果把十位数字与个位数字对调,那么所得的两位数与原来的两位数之比是,原来的两位数是________

4.步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步,求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步?








5[2023石家庄裕华区期末]为了提高学生体育锻炼的意识和能力、丰富学生体育锻炼的内容,学校准备购买一批体育用品.在购买跳绳时,甲种跳绳比乙种跳绳的单价低10元,用1 600元购买甲种跳绳与用2 100元购买乙种跳绳的数量相同,求甲、乙两种跳绳的单价各是多少元?





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知识点1 销售问题

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/553/" title="河北" class="c1" target="_blank">河北</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/893/" title="河北省" class="c1" target="_blank">河北省</a> 某水果店老板用960元从批发市场购进某种水果销售,由于春节临近,几天后他又用1 800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果,第二次购进水果的质量是第一次购进水果的质量的1.5倍,设第一次购进水果的质量为x千克.

(1)用含x的式子表示:第一次购进水果的单价为________/千克,第二次购进水果的质量为________千克;

(2)该水果店老板两次购进水果各多少千克?





               


变式1[2024韶关期末]为加快公共领域充电基础设施建设,某停车场计划购买AB两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元,且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.

(1)AB两种型号充电桩的单价各是多少?

(2)该停车场计划共购买25AB型充电桩,购买总费用不超过26万元,求至少购买多少个A型充电桩.









                                                 

知识点2 其他问题

 <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/380/" title="方程" class="c1" target="_blank">方程</a> <a href="/tags/553/" title="河北" class="c1" target="_blank">河北</a> <a href="/tags/846/" title="分式" class="c1" target="_blank">分式</a> <a href="/tags/893/" title="河北省" class="c1" target="_blank">河北省</a> 《千里江山图》是宋代王希孟的作品,它的局部画面装裱前是一个长为2.4米,宽为1.4米的长方形,装裱后,整幅图画宽与长的比是8∶13,且四周边衬的宽度相等,则边衬的宽度应是________米.


               


变式2为弘扬传统美德,落实节约政策,某旅游景点进行设施改造,将手动水龙头全部换成感应水龙头,已知改造完成后,平均每天的用水量减少,64吨水可以比原来多用8天,该景点在实施改造后平均每天用水多少吨?



第十五章 分式

15.3 分式方程

3课时 分式方程的应用(2)

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1.解:①审;②设;③列;④解;⑤验;⑥答.

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1. 成本;利润÷成本

2. 22 3.63

4.解:设小红每消耗1千卡能量需要行走x步,

根据题意,得=,解得x30

经检验,x30为原方程的解,且符合题意.

答:小红每消耗1千卡能量需要行走30步.

5.解:设甲种跳绳的单价为x元,则乙种跳绳的单价为(x10)元,根据题意,得=,解得x32

经检验,x32是原方程的解,且符合题意,

x1042.

答:甲种跳绳的单价为32元,乙种跳绳的单价为42元.

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1 解:(1)1.5x

(2)根据题意,得+2=,解得x120

经检验,x120是原方程的解,且符合题意,

120×1.5180(千克)

答:第一次购进水果的质量为120千克,第二次购进水果的质量为180千克.

变式1.解:(1)A型充电桩的单价为x万元,

根据题意,得=,解得x0.9

经检验,x0.9是原方程的解,且符合题意,

x0.31.2.

答:A型充电桩的单价为0.9万元,B型充电桩的单价为1.2万元.

(2)设购买A型充电桩m个,

根据题意,得0.9m1.2(25m)≤26

解得m≥.

m是正整数,

m的最小值为14.

答:至少购买14A型充电桩.

2 0.1

变式2.解:设该景点在实施改造后平均每天用水x吨,根据题意,得-=8

解得x1.6.

经检验,x1.6是原方程的解,且符合题意.

答:该景点在实施改造后平均每天用水1.6吨.