【325253】河北省2024八年级数学上册 第15章 分式 15.3 分式方程15.3.2分式方程的

第十五章 分式

15.3 分式方程

第2课时　分式方程的应用(1)

1．[2023深圳中考]某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是(　　)

A.＝ B.＝ C.＝ D.＝

2．已知某轮船顺水航行60千米所需的时间和逆水航行40千米所需的时间相同，水流的速度为5千米/时，设该轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为__________________．

3．[2023扬州中考]甲、乙两名学生到离校2.4 km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的速度是步行速度的4倍，甲出发30 min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．

4．[2023沧州期末]一项工程，甲、乙两公司合作施工，12天可以完成，共需付施工费102 000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1 500元．

(1)甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

(2)若让一个公司单独完成此项工程，哪个公司的施工费较少？

第十五章 分式

15.3 分式方程

第2课时　分式方程的应用(1)

1．B　2.＝

3．解：设甲同学步行的速度为x km/h，则乙同学骑自行车的速度为4x km/h，由题意，得－＝，

解得x＝3.6，

经检验，x＝3.6是分式方程的解，且符合题意，

∴4x＝4×3.6＝14.4.

答：乙同学骑自行车的速度为14.4 km/h.

4．解：(1)设甲公司单独完成此项工程需a天，则乙公司单独完成此项工程需1.5a天．

根据题意，得＋＝，解得a＝20，

经检验，a＝20是分式方程的解，且符合题意，

∴1.5a＝30.

答：甲公司单独完成此项工程需20天，乙公司单独完成此项工程需30天．

(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1 500)元，

根据题意得12(y＋y－1 500)＝102 000，

解得y＝5 000，

∴甲公司单独完成此项工程所需的施工费为20×5 000＝100 000(元)；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费为30×(5 000－1 500)＝105 000(元)．

∵100 000＜105 000，

∴甲公司的施工费较少．