【325224】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.2 乘法公式14.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.2　完全平方公式

第2课时　添括号法则

1．在等式1－x²＋2ab－b²＝1－(　　)中，括号里应填(　　)

A．x²－2ab＋b² B．x²－2ab－b²

C．－x²－2ab＋b² D．－x²＋2ab－b²

2．[2024重庆北碚区期末]下列去括号(或添括号)变形正确的是(　　)

A．a－(b＋c)＝a－b＋c B．a＋2(b＋c)＝a＋2b＋c

C．a＋ab－b＝a＋(ab＋b) D．a－3b＋3c＝a－(3b－3c)

3．[2024南阳期末]下列各式左右两边相等的是(　　)

A．－a＋b－c＝－a＋(b＋c) B．－(a－b＋c)＝－a＋b－c

C．－a－b＋c＝－a－(b＋c) D．－(a＋b－c)＝－a－b－c

4．运用乘法公式计算：

(1)(a＋2b＋c)^2; (2)(x－2y＋3z)(x＋2y－3z)；

(3)(x＋y＋1)^2; (4)(x＋y－3)(x＋y＋3)．

5．已知a－b＝2，a－c＝1，求(2a－b－c)²＋(c－a)²的值．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.2　完全平方公式

第2课时　添括号法则

1．A　2.D　3.B

4．解：(1)(a＋2b＋c)²

＝²

＝(a＋2b)²＋2(a＋2b)c＋c²

＝a²＋4ab＋4b²＋2ac＋4bc＋c².

(2)(x－2y＋3z)(x＋2y－3z)

＝

＝x²－(2y－3z)²

＝x²－(4y²－12yz＋9z²)

＝x²－4y²＋12yz－9z².

(3)(x＋y＋1)²

＝²

＝(x＋y)²＋2(x＋y)＋1

＝x²＋2xy＋y²＋2x＋2y＋1

＝x²＋y²＋2xy＋2x＋2y＋1.

(4)(x＋y－3)(x＋y＋3)

＝(x＋y)²－9

＝x²＋2xy＋y²－9.

5．解：(2a－b－c)²＋(c－a)²

＝²＋(a－c)².

当a－b＝2，a－c＝1时，

原式＝(2＋1)²＋1²

＝9＋1

＝10.