【325191】河北省2024八年级数学上册 第13章 轴对称 13.3 等腰三角形13.3.1 等腰

第13章　轴对称

13.3 等腰三角形

13.3.1　等腰三角形

第1课时　等腰三角形的性质

1．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，BD平分∠ABC.若AC＝6，则AD的长为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2．[2023金华期中]如图，AB∥CD，点E在线段BC上，且CD＝CE.若∠ABC＝30°，则∠D的度数为(　　)

A．75° B．85° C．65° D．30°

3．[2024石家庄期末]如图，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则∠BAD的大小为(　　)

A．50° B．55° C．60° D．65°

4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，E是AD上任意一点，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

第13章　轴对称

13.3 等腰三角形

13.3.1　等腰三角形

第1课时　等腰三角形的性质

1．B　2.A　3.B

4．解：△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD，△ABD≌△ACD中，任写两对即可．

以△ABE≌△ACE为例，证明如下：

∵ AD是∠BAC的平分线，∴ ∠BAE＝∠CAE.

在△ABE和△ACE中，

∴ △ABE≌△ACE(SAS)．(答案不唯一)