第13章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
1．[2023沧州期末]在平面直角坐标系中，点P(－1－m2，1)位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．[2023保定期末]已知点A(2＋a，－3a－4)，解答下列各题：
(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；
(2)若点B的坐标为(8，5)，且AB∥x轴，求点A的坐标．
1．平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴的对称点的坐标特点：关于x轴对称的点的坐标，________不变，________互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，________不变，________互为相反数．
2．[2023邢台期末]如果点P的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )
A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)
3．[2023唐山期末]已知点P1(a－1，5)和点P2(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)2 024的值为________．
4．[2023石家庄期末]如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A(a，4)，B(－1，2)和C(－1，6)．已知点A(a，4)关于x轴的对称点P的坐标为(－5，b)．
(1)求a，b的值；
(2)画出△ABC，并求出它的面积；
(3)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出各个顶点的坐标．
知识点1 坐标系中点的轴对称
在平面直角坐标系中，点A(1，3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是( )
A．(1，3) B．(1，－3)
C．(－1，3) D．(－1，－3)
变式1[2023东莞期末]已知点A(m，2)和点B(3，n)关于y轴对称，则(m＋n)2 023的值为( )
A．0 B．－1
C．1 D．(－5)2 023
知识点2 坐标系中图形的轴对称
[2023广州期末]如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点的坐标分别为B(－4，4)和C(－3，－1)，A，B，C三点在格点上．
(1)请补全原有的平面直角坐标系；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，写出点A1的坐标．
变式2[2023温州期末]如图，在单位长度为1的方格纸中画有△ABC.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(2)写出点A′，B′的坐标；
(3)求△ABC的面积．
第13章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第2课时 用坐标表示轴对称
1．B
2．解：(1)∵点A在y轴上，
∴2＋a＝0，∴a＝－2，
∴－3a－4＝2，
∴点A的坐标为(0，2)．
(2)∵点B的坐标为(8，5)，且AB∥x轴，
∴－3a－4＝5，∴a＝－3，
∴2＋a＝－1，
∴点A的坐标为(－1，5)．
1．横坐标；纵坐标；纵坐标；横坐标 2.B 3.1
4．解：(1)∵点A(a，4)关于x轴的对称点P的坐标为(－5，b)，
∴a＝－5，b＝－4.
(2)△ABC如图所示，△ABC的面积＝×4×4＝8.
(3)△A1B1C1如图所示，A1(5，4)，B1(1，2)，C1(1，6)．
例1 B 变式1.B
例2 解：(1)原有的平面直角坐标系如图所示．
(2)如图，△A1B1C1即为所求．
点A1的坐标为(1，5)．
变式2.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．
(2)由图可知点A′的坐标为(3，2)，点B′的坐标为(4，－3)．
(3)△ABC的面积为3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝.