【325190】河北省2024八年级数学上册 第13章 轴对称 13.2 画轴对称图形13.2.2用坐

第13章　轴对称

13.2 画轴对称图形

第2课时　用坐标表示轴对称

1．[2023沧州期末]在平面直角坐标系中，点P(－1－m²，1)位于(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．[2023保定期末]已知点A(2＋a，－3a－4)，解答下列各题：

(1)若点A在y轴上，求点A的坐标；

(2)若点B的坐标为(8，5)，且AB∥x轴，求点A的坐标．

1．平面直角坐标系中，已知点关于坐标轴的对称点的坐标特点：关于x轴对称的点的坐标，________不变，________互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，________不变，________互为相反数．

2．[2023邢台期末]如果点P的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P₁，P₁关于x轴的对称点为P₂，已知P₂的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为(　　)

A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)

3．[2023唐山期末]已知点P₁(a－1，5)和点P₂(2，b－1)关于x轴对称，则(a＋b)^{2 024}的值为________．

4．[2023石家庄期末]如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别是A(a，4)，B(－1，2)和C(－1，6)．已知点A(a，4)关于x轴的对称点P的坐标为(－5，b)．

(1)求a，b的值；

(2)画出△ABC，并求出它的面积；

(3)画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各个顶点的坐标．

知识点1　坐标系中点的轴对称

在平面直角坐标系中，点A(1，3)与点B关于x轴对称，则点B的坐标是(　　)

A．(1，3) B．(1，－3)

C．(－1，3) D．(－1，－3)

变式1[2023东莞期末]已知点A(m，2)和点B(3，n)关于y轴对称，则(m＋n)^{2 023}的值为(　　)

A．0 B．－1

C．1 D．(－5)^{2 023}

知识点2　坐标系中图形的轴对称

[2023广州期末]如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点的坐标分别为B(－4，4)和C(－3，－1)，A，B，C三点在格点上．

(1)请补全原有的平面直角坐标系；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中点A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁，写出点A₁的坐标．

变式2[2023温州期末]如图，在单位长度为1的方格纸中画有△ABC.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)写出点A′，B′的坐标；

(3)求△ABC的面积．

第13章　轴对称

13.2 画轴对称图形

第2课时　用坐标表示轴对称

1．B

2．解：(1)∵点A在y轴上，

∴2＋a＝0，∴a＝－2，

∴－3a－4＝2，

∴点A的坐标为(0，2)．

(2)∵点B的坐标为(8，5)，且AB∥x轴，

∴－3a－4＝5，∴a＝－3，

∴2＋a＝－1，

∴点A的坐标为(－1，5)．

1．横坐标；纵坐标；纵坐标；横坐标　2.B　3.1

4．解：(1)∵点A(a，4)关于x轴的对称点P的坐标为(－5，b)，

∴a＝－5，b＝－4.

(2)△ABC如图所示，△ABC的面积＝×4×4＝8.

(3)△A₁B₁C₁如图所示，A₁(5，4)，B₁(1，2)，C₁(1，6)．

例1　B　变式1.B

例2　解：(1)原有的平面直角坐标系如图所示．

(2)如图，△A₁B₁C₁即为所求．

点A₁的坐标为(1，5)．

变式2.解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．

(2)由图可知点A′的坐标为(3，2)，点B′的坐标为(4，－3)．

(3)△ABC的面积为3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝.