第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.3 等腰三角形
第4课时 含30°角的直角三角形的性质
1如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝4，则AB的长为(教材P138练习T3变式1) ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
(第1题) 
(第2题) 
(第3题)
2如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD是斜边BC上的高，若CD＝3，则BD的长为(教材P138练习T3变式2) )
A．3 B．6 C．9 D．12
3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E.当∠A＝30°时，下列结论不成立的是(教材P137材料变式)( )
A．BC＝BE＝AE B．AD＝BD C．BC＝AD D．CD＝DE
4如图，一艘船在海岛A望灯塔C在北偏西30°方向上，上午8时此船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B，此时望灯塔C在北偏西60°方向上．(教材P137例4变式)
(1)求从海岛B到灯塔C的距离；
(2)如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔C最近？
(第4题)
第15章 轴对称图形与等腰三角形
15.3 等腰三角形
第4课时 含30°角的直角三角形的性质
1．D 2.C 3.C
4．解：(1)由题意得AB＝(10－8)×30＝60(海里)，
∵∠CBN＝∠A＋∠C，
∴∠C＝∠CBN－∠A＝60°－30°＝30°，
∴∠C＝∠A，
∴BC＝AB＝60海里．
答：从海岛B到灯塔C的距离为60海里．
(2)作CH⊥AB，垂足为H，
则∠BHC＝90°，
∴∠BCH＝90°－∠HBC＝90°－60°＝30°，
∴BH＝BC＝30海里，30÷30＝1(时)，10＋1＝11(时)．
答：11时船距离灯塔C最近．