【325007】安徽省2024八年级数学上册 第15章 轴对称图形和等腰三角形 15.3 等腰三角形第

第15章 轴对称图形与等腰三角形

15.3　等腰三角形

第4课时　含30°角的直角三角形的性质

1如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝4，则AB的长为(教材P138练习T3变式1) (　　)

A．2 B．4 C．6 D．8

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，AD是斜边BC上的高，若CD＝3，则BD的长为(教材P138练习T3变式2)　　)

A．3 B．6 C．9 D．12

3如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E.当∠A＝30°时，下列结论不成立的是(教材P137材料变式)(　　)

A．BC＝BE＝AE B．AD＝BD C．BC＝AD D．CD＝DE

4如图，一艘船在海岛A望灯塔C在北偏西30°方向上，上午8时此船从海岛A出发，以30海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B，此时望灯塔C在北偏西60°方向上．(教材P137例4变式)

(1)求从海岛B到灯塔C的距离；

(2)如果船到达海岛B后，不停留，继续沿正北方向航行，请问船什么时候距离灯塔C最近？

(第4题)

第15章　轴对称图形与等腰三角形

15.3 等腰三角形

第4课时　含30°角的直角三角形的性质

1．D　2.C　3.C

4．解：(1)由题意得AB＝(10－8)×30＝60(海里)，

∵∠CBN＝∠A＋∠C，

∴∠C＝∠CBN－∠A＝60°－30°＝30°，

∴∠C＝∠A，

∴BC＝AB＝60海里．

答：从海岛B到灯塔C的距离为60海里．

(2)作CH⊥AB，垂足为H，

则∠BHC＝90°，

∴∠BCH＝90°－∠HBC＝90°－60°＝30°，

∴BH＝BC＝30海里，30÷30＝1(时)，10＋1＝11(时)．

答：11时船距离灯塔C最近．