第13章 三角形中的边角关系、命题与证明

13.1　三角形中的边角关系

第3课时　三角形中几条重要线段

1下列说法中，正确的是(教材P73练习T2变式)(　　)

A．三角形的中线就是过顶点平分对边的直线

B．三角形的高就是顶点到对边的垂线

C．三角形的角平分线就是三角形的内角平分线

D．三角形的三条中线交于一点

2如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E，若∠A＝50°，∠B＝60°，则∠CDE的度数为(教材P74习题T6变式)(　　)

A．45° B．40° C．30° D．35°

(第2题)　　　 (第3题)　　 (第4题)

3如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，D是BC边的中点，连接AD，若△ACD的周长为20，则△ABD的周长是________________________________．(教材P73练习T1(3)变式)

4如图，在△ABC中，∠A＝60°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为________．(教材P73练习T1(2)变式)

5如图，在△ABC中，AE，CD是△ABC的两条高，AB＝6，CD＝3.(教材P73练习T3变式)

(第5题)

(1)请画出AE，CD；

(2)若AE＝4，求BC的长．

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明

13.1 三角形中的边角关系

第3课时　三角形中几条重要线段

1．D　2.D　3.22　4.120°

5．解：(1)如图所示，AE，CD即为所求．

(第5题)

(2)因为S_△ABC＝AB·CD＝BC·AE，且AB＝6，CD＝3，AE＝4，所以BC×4＝×6×3＝9，

所以BC＝4.5.