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【324352】2024八年级数学下学期期中全真模拟卷(1)(含解析)(新版)浙教版

时间:2025-01-15 21:59:29 作者: 字数:19196字


 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 期中全真模拟卷(1

(满分100分,完卷时间90分钟)

考生注意:

1.本试卷含个大题,共24题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.

一、仔细选一选(本题共10题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请选出正确的选项。注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案)

1.若代数式 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 有意义,则实数x的取值范围是(  )

Ax0 Bx≥0 Cx0x≠2 Dx≥0x≠2

【分析】根据分式、二次根式有意义的条件即可求出答案.

【解答】解:由题意可知:

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

x≥0x≠2

故选:D

【点评】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型.

2.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )

A <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> B <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> C <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> D <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【分析】根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐一判断即可得.

【解答】解:A <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ,不是最简二次根式,不符合题意;

B <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 是最简二次根式,符合题意;

C <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ,不是最简二次根式,不符合题意;

D <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ,不是最简二次根式,不符合题意;

故选:B

【点评】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式定义是解本题的关键.

3.实数ab在数轴上对应点的位置如图所示,且|a||b|,则化简 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> +|a+b|的结果为(  )

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

A2a+b B2ab Cb D2ab

【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案

【解答】解:由题意可知:a<﹣1b<﹣a

a+b0

原式=|a|﹣a+b

=﹣aab

=﹣2ab

故选:B

【点评】本题考查二次根式,解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质,本题属于基础题型.

4.关于x的方程(a﹣3 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 3x﹣20是一元二次方程,则(  )

Aa≠±3 Ba3 Ca=﹣3 Da±3

【分析】根据一元二次方程的定义得出a2﹣72a﹣3≠0,求出即可.

【解答】解:∵关于x的方程(a﹣3 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 3x﹣20是一元二次方程,

a2﹣72a﹣3≠0

解得:a=﹣3

故选:C

【点评】本题考查了一元二次方程的定义,能熟记一元二次方程的定义的内容是解此题的关键.

5.关于x的一元二次方程(k﹣1x2+6x+k2+k﹣20有一个根是0,则k的值是(  )

A0 B1 C.﹣2 D1或﹣2

【分析】根据一元二次方程的定义可得出k﹣1≠0,进而可得出k≠1,将x0代入原方程可得出关于k的一元二次方程,解之即可得出k的值,结合k≠1即可得出结论.

【解答】解:∵方程(k﹣1x2+6x+k2+k﹣20为一元二次方程,

k﹣1≠0

k≠1

x0代入(k﹣1x2+6x+k2+k﹣20,得:k2+k﹣20

解得:k1=﹣2k21(不合题意,舍去).

故选:C

【点评】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解,代入x0求出k的值是解题的关键.

6.下列一元二次方程没有实数根的是(  )

Ax2﹣2x﹣10 Bx2+x﹣10 Cx2+x+10 Dx2﹣2x+10

【分析】先分别计算四个方程的根的判别式的值,然后根据判别式的意义进行判断.

【解答】解:AΔ=(﹣22﹣4×(﹣1)=80,则方程有两个不相等的实数根,所以A选项不符合题意;

BΔ12﹣4×(﹣1)=50,则方程有两个不相等的实数根,所以B选项不符合题意;

CΔ12﹣4=﹣30,则方程没有实数根,所以C选项符合题意;

DΔ=(﹣22﹣40,则方程有两个相等的实数根,所以D选项不符合题意.

故选:C

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c0a≠0)的根与Δb2﹣4ac有如下关系:当Δ0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ0时,方程有两个相等的实数根;当Δ0时,方程无实数根.

7.如图,在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使草坪的面积为540平方米,设道路的宽x米,则可列方程为(  )

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

A32×20﹣32x﹣20x540 B.(32﹣x)(20﹣x+x2540

C32x+20x540 D.(32﹣x)(20﹣x)=540

【分析】设道路的宽x米,则余下部分可合成长为(32﹣xm,宽为(20﹣xm的矩形,根据草坪的面积为540平方米,即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.

【解答】解:设道路的宽x米,则余下部分可合成长为(32﹣xm,宽为(20﹣xm的矩形,

依题意得:(32﹣x)(20﹣x)=540

故选:D

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.

8.随着国内新冠疫情逐步得到控制,人们的口罩储备逐渐充足,市场的口罩需求量在逐渐减少,某口罩厂六月份的口罩产量为100万只,由于市场需求量减少,八月份的产量减少到81万只,则该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为(  )

A10% B29% C81% D14.5%

【分析】设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x,根据该口罩厂六月份及八月份的产量,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其符合题意的值即可得出结论.

【解答】解:设该厂七八月份的口罩产量的月平均减少率为x

依题意得:1001﹣x281

解得:x10.110%x21.9(不合题意,舍去).

故选:A

【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.

92022年开始,成都中考体育科目实行新政策,引体向上成为男生自主选考科目之一.现有六位初二男生引体向上成绩如下:7311828(单位:个),这些成绩的中位数和众数分别是(  )

A78 B7.58 C9.58 D7.516

【分析】将数据从小到大重新排列,再根据中位数的定义和众数的定义求解即可.

【解答】解:将数据重新排列为2378811

所以这些成绩的中位数为 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 7.5(个),众数为8个,

故选:B

【点评】本题主要考查众数与中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

10.某公司20195月份营业额为60万元,7月份营业额达到100万元,设该公司这两个月的月平均增长率为x.应列方程是(  )

A601+x)=100

B601+x2100

C601+x+601+x2100

D60+601+x+601+x2100

【分析】根据该公司67两个月营业额的月均增长率为x,结合5月、7月营业额即可得出关于x的一元二次方程,此题得解.

【解答】解:设该公司这两个月的月平均增长率为x

根据题意,得601+x2100

故选:B

【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,根据数量关系列出关于x的一元二次方程是解题的关键.

二、认真填一填(本题有8个小题,每小题2分,共16分。注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案)

11.有一组数据:3a467.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是 2 

【分析】先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算.一般地设n个数据,x1x2,…,xn的平均数为 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> x1+x2+…+xn),则方差S2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> [x1 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2+x2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2+…+xn <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2]

【解答】解:a5×5﹣3﹣4﹣6﹣75

s2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> [3﹣52+5﹣52+4﹣52+6﹣52+7﹣52]2

故答案为:2

【点评】本题考查了方差的定义:一般地设n个数据,x1x2,…,xn的平均数为 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> x1+x2+…+xn),则方差S2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> [x1 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2+x2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2+…+xn <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.

12.化简成最简二次根式: <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  10 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>   <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>   <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  

【分析】直接根据最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.进行计算即可.

【解答】解:(1)原式= <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 10 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

故答案为:10 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

2)原式= <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

故答案为: <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【点评】此题考查的是二次根式,掌握其性质概念是解决此题关键.

13.实数ab在数轴上的位置如图所示,化简 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  a+b  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【分析】依据数轴即可得到a+10b﹣10,即可化简.

【解答】解:由题可得,﹣1a00b1

a+10b﹣10

|原式=a+1﹣1+ba+b

故答案为:a+b

【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简,解决问题的关键是掌握二次根式的性质以及绝对值的性质.

14.已知(m﹣1x|m+1|+2mx+40是关于x的一元二次方程,则m的值是 ﹣3 

【分析】直接利用一元二次方程的定义分析得出答案.

【解答】解:∵(m﹣1x|m+1|+2mx+40是关于x的一元二次方程,

|m+1|2m﹣1≠0

解得:m=﹣3

故答案为:﹣3

【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义,正确把握次数是解题关键.

15.如果关于x的方程kx2+4x+30有两个实数根,则非负整数k的值是 1 

【分析】利用判别式的意义得到42﹣4k×3≥0,然后解不等式求出k的范围,从而得到非负整数k的值.

【解答】解:根据题意得Δ42﹣4k×3≥0

解得k <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

所以非负整数k的值为1

故答案为1

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c0a≠0)的根与Δb2﹣4ac有如下关系:当Δ0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ0时,方程有两个相等的实数根;当Δ0时,方程无实数根.

16.已知y <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> + <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣5,则(x+y2021 ﹣1 

【分析】依据二次根式有意义的条件,即可得到xy的的值,进而得出(x+y2021的值.

【解答】解:∵y <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> + <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣5

x﹣4≥04﹣x≥0

解得x4

y=﹣5

x+y2021=(﹣12021=﹣1

故答案为:﹣1

【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件,如果一个式子中含有多个二次根式,那么它们有意义的条件是:各个二次根式中的被开方数都必须是非负数.

17.若关于x的方程x3+36x+a0有一个根是﹣2,则66﹣a的值是 ﹣14 

【分析】将x=﹣2代入方程求a,再求原代数式的值.

【解答】解:∵关于x的方程x3+36x+a0有一个根是﹣2

∴﹣8﹣72+a0

a80

66﹣a66﹣80=﹣14

故答案为:﹣14

【点评】本题考查高次方程解的含义,将x的值代入方程求出a值是求解本题的关键.

18.将一元二次方程x2﹣3x+10变形为(x+h2k的形式为 (x <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  

【分析】先移项,再配方,即可得出答案.

【解答】解:x2﹣3x+10

x2﹣3x=﹣1

x2﹣3x+ <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2=﹣1+ <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2

x <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

故答案为:(x <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【点评】本题考查了解一元二次方程,能正确配方是解此题的关键.



三、全面答一答(本题有6个小题,共54分。解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以)



19.计算:

1 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【分析】(1)利用二次根式的性质计算;

2)利用二次根式的乘除法则运算.

【解答】解:(1)原式=3﹣8+3

=﹣2

2)原式= <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

=﹣ <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后合并同类二次根式即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

20.计算:

13 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ×2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

23 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣6 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

3)解下列方程:x2﹣6x﹣70

【分析】(1)先计算乘法,再化简二次根式即可;

2)先化简各二次根式,再计算加减即可;

3)利用因式分解法求解即可.

【解答】解:(1)原式=6 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 12 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

2)原式=6 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣6× <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣8 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

6 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ﹣8 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

=﹣4 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

3)∵x2﹣6x﹣70

x﹣7)(x+1)=0

x﹣70x+10

解得x17x2=﹣1

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算与解一元二次方程的能力,熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法:直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法,结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.

21.如图,要利用一面墙(墙长为25m)建牛圈,用100m的围栏围成总面积为400m2的三个大小相同的矩形牛圈,求矩形牛圈ABBC的长.

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【分析】设ABxm,则BC=(100﹣4xm,根据牛圈的总面积为400m2,即可得出关于x的一元二次方程,解之即可得出x的值,再结合墙长为25m,即可得出结论.

【解答】解:设ABxm,则BC=(100﹣4xm

依题意得:x100﹣4x)=400

解得:x120x25

x20时,BC100﹣4x2025,符合题意;

x5时,BC100﹣4x8025,不符合题意,舍去.

答:牛圈AB的长为20mBC的长为20m

【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.

222020年秋冬以来,由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产,10月份到12月份,大葱的批发价格持续走高.10月份大葱的批发价格为5/公斤,12月份大葱的批发价格涨到7.2/公斤.

1)求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率;

2)进入12月份以来,某农贸市场按照7.2/公斤的批发价购进大葱进行销售,销售价格为10/公斤,每天能销售大葱500公斤.为了扩大销售,增加盈利,最大限度让利于顾客,该农贸市场决定对大葱进行降价销售,根据市场调查发现,大葱的销售单价每降低0.1元,每天的销售量将增加40公斤.求当大葱的销售价格降低多少元时,该农贸市场每天销售大葱的利润为1640元?

【分析】(1)设10月份到12月份大葱的批发价格的月平均增长率为x,根据10月份及12月份大葱的批发价格,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论;

2)设大葱的销售价格降低y元,则每公斤的销售利润为(2.8﹣y)元,每天的销售量为(500+400y)公斤,根据每天销售大葱的利润=每公斤的销售利润×每天的销售量,即可得出关于y的值,再结合要最大限度让利于顾客,即可确定y的值.

【解答】解:(1)设10月份到12月份大葱的批发价格的月平均增长率为x

依题意得:51+x27.2

解得:x10.220%x2=﹣2.2(不合题意,舍去).

答:10月份到12月份大葱的批发价格的月平均增长率为20%

2)设大葱的销售价格降低y元,则每公斤的销售利润为10﹣y﹣7.2=(2.8﹣y)元,每天的销售量为500+ <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> ×40=(500+400y)公斤,

依题意得:(2.8﹣y)(500+400y)=1640

整理得:20y2﹣31y+120

解得:y10.75y20.8

又∵要最大限度让利于顾客,

y0.8

答:当大葱的销售价格降低0.8元时,该超市每天销售大葱的利润为1640元.

【点评】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.

23.如图,在△ABC中,∠ACB90°DBC的中点,DEBCCEAD.若AC2CE4

1)求证:四边形ACED是平行四边形.

2)求BC的长.

 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【分析】(1)先根据垂直于同一条直线的两直线平行,得ACDE,又CEAD,所以四边形ACED是平行四边形;

2)四边形ACED是平行四边形,可得DEAC2.由勾股定理和中线的定义得到结论.

【解答】解:(1)证明:∵∠ACB90°DEBC

ACDE

又∵CEAD

四边形ACED是平行四边形.

2)∵四边形ACED是平行四边形.

DEAC2

Rt△CDE中,由勾股定理得CD <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>  <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a> 2 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

DBC的中点,

BC2CD4 <a href="/tags/8/" title="模拟" class="c1" target="_blank">模拟</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/208/" title="学期" class="c1" target="_blank">学期</a>

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质,勾股定理和中线的定义,注意寻找求ABEB的长的方法和途径是解题的关键.

24.【阅读材料】把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:对于a2+6a+8

1)用配方法分解因式;

2)当a取何值,代数式a2+6a+8有最小值?最小值是多少?

解:(1)原式=a2+6a+8+1﹣1

a2+6a+9﹣1

=(a+32﹣1

[a+3+1][a+3)﹣1]

=(a+4)(a+2).

2)对于(a+32﹣1,(a+32≥0

所以,当a=﹣3时,代数式a2+6a+8有最小值,最小值是﹣1

【问题解决】利用配方法解决下列问题:

1)用配方法因式分解:x2+2x﹣3

2)对于代数式2x2﹣8x,有最大值还是最小值?并求出2x2﹣8x的最大值或最小值.

【分析】(1)先用配方法,再用平方差公式分解即可;

2)先用配方法变形,根据偶次方的非负性可知有最小值.

【解答】解:(1x2+2x﹣3

x2+2x+1﹣4

=(x+12﹣4

=(x+1+2)(x+1﹣2

=(x+3)(x﹣1);

2)∵2x2﹣8x

2x2﹣4x

2x2﹣4x+4﹣4

2[x﹣22﹣4]

2x﹣22﹣8

x2时,2x﹣22﹣82x2﹣8x有最小值﹣8

代数式2x2﹣8x有最小值,最小值为﹣8

【点评】本题考查了配方法在因式分解及代数式求值中的应用,熟练掌握配方法是解题的关键.


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