阶段能力评价(一)(16.1～16.2)

时间：40分钟　满分：100分

　一、选择题(每小题4分，共24分)

1．在下列各式中，一定是二次根式的是A

A．－ B． C． D．x

2．化简二次根式得B

A．－3 B．3

C．±3 D．12

3．如果＝·，那么A

A．x≥0 B．x≥－10

C．－10≤x＜0 D．x为全体实数

4．估计×的运算结果应在C

A．2到3之间 B．3到4之间

C．4到5之间 D．5到6之间

5．(聊城中考)射击时，子弹射出枪口的速度可用公式v＝进行计算，其中a为子弹的加速度，s为枪筒的长．如果a＝5×10⁵m/s²，s＝0.64 m，那么子弹射出枪口时的速度(用科学记数法表示)为D

A．0.4×10³m/s B．0.8×10³m/s

C．4×10²m/s D．8×10²m/s

6．某数学兴趣小组在学习二次根式＝|a|后，研究了如下四个问题，其中错误的是B

A．在a＞1的条件下化简代数式a＋的结果为2a－1

B．a＋的值随a的变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为0.6

C．当a＋的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1

D．若＝()²，则字母a必须满足a≥1

二、填空题(每小题 4分，共24分)

7．(扬州中考)代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__x≥－2__．

8．比较大小：__＞__.

9．若长方形的面积为S＝120 cm²，一边长为3 cm，则另一边长为__4__cm.

10．若＋|2 021－m|＝m，则m－2 021²＝__2_022__．

11．把(a－1)中根号外的(a－1)移入根号内得__－__．

12．已知T₁＝＝＝，T₂＝＝＝，T₃＝＝＝，…，T_n＝，其中n为正整数．设S_n＝T₁＋T₂＋T₃＋…＋T_n，则S_{2 021}的值是__2_021__．

三、解答题(共52分)

13．(12分)计算：

(1)6×(－2)；

解：原式＝－108

(2)÷×；

解：原式＝1

(3)·(÷2).

解：原式＝

14．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|－＋－.

解：由图可知，a＜0，a＋c＜0，c－a＜0，b＞0，

则原式＝－a＋a＋c－(c－a)－b＝a－b

15．(10分)已知＝，且x为偶数，求(1＋x)的值．

解：∵＝，∴6＜x≤9，

∵x为偶数，∴x＝8，

则(1＋x)

＝(1＋x)·

＝＝＝6

16．(10分)(眉山中考)先化简，再求值：(2－)÷，其中a＝－3.

解：原式＝·＝＝＝，当a＝－3时，原式＝＝

17．(12分)(1)探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上“＞”“＜”或“＝”，并完成后面的问题．

×__＝__，×__＝__，×__＝__，×＝，…

用，，表示上述规律为：__·＝(a≥0，b≥0)__；

(2)利用(1)中的结论，求×的值；

(3)设x＝，y＝，试用含x，y的式子表示.

解：(2)×

＝

＝

＝2

(3)∵x＝，y＝，

∴＝

＝××

＝x·x·y

＝x²y