第十八章综合素质评价
一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)
1．[2023·石家庄外国语学校月考]为了解石家庄市新华区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是( )
A．在公园里调查300名老人
B．在广场舞队伍里调查200名老人
C．在医院里调查150名老人
D．在派出所的户籍网随机抽取该地区10%的老人
2．[2023·承德二中模拟]要反映承德市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．上述三种统计图都可以
3．要调查某区九年级8 000名学生对“双减”政策的了解情况，下列调查方式最合适的是( )
A．在某校九年级学生中随机选取50名学生
B．在全区8 000名九年级学生中随机选取800名学生
C．在全区8 000名九年级学生中随机选取800名男生
D．在全区8 000名九年级学生中随机选取800名女生
4．下列调查中，适合采用普查的是( )
A．了解全国中学生视力和用眼卫生情况
B．调查某河流的水质情况
C．了解某电视台2024年春节联欢晚会的收视率
D．为保证“神舟十七号”载人飞船成功发射，对其零部件进行检查
5．保定市某校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据．
其中排序正确的是( )
A．①②③④ B．②①③④
C．②①④③ D．①④②③
6．为了解我校八年级2 100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是( )
A．2 100名学生是总体
B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体
C．样本容量是2 100
D．被抽取的100名学生是样本
7．某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．为了解学生想法，校方进行问卷调查(每人选一个地点)，并绘制成如图所示的统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有( )
A．90人 B．180人 C．270人 D．360人
8．如图是八年级(1)班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一组是( )
A．2～4 h B．4～6 h C．6～8 h D．8～10 h
9
．如图是某超市2019～2023年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是( )
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，2023年的增长率最大
D．这5年中，2023年销售额最大
10．某班五个课外小组的人数分布如图所示(每人只参加一个课外小组)，若绘制成扇形统计图，则第2组在扇形统计图中对应的圆心角度数是( )
A．45° B．60° C．72° D．120°
11．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )
血型 |
A型 |
B型 |
AB型 |
O型 |
频率 |
0.4 |
0.35 |
0.1 |
0.15 |
A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
12．[2023·石家庄外国语学校二模]一次考试中某道单选题的作答情况如图所示，由统计图可得选B的人数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
13．为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩x(单位：分)如下表，则m为( )
分数x/分 |
人数 |
百分比 |
60≤x＜70 |
30 |
15% |
70≤x＜80 |
m |
45% |
80≤x＜90 |
60 |
n |
90≤x＜100 |
20 |
10% |
A．45 B．90 C．40 D．50
14．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩(成绩为整数，满分100分)，进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，下列说法错误的是( )
A．抽取的总人数为40人
B．得分在70～80分的人数为14人
C．得分在50～60分的人数占总人数的12%
D．得分不低于90分的人数为2人
15．学校政教处组织了对某班关于“2023年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，由图可知，下列说法错误的是( )
A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况
B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数是90°
C．全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多4人
D．全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍
16．如图(a)表示某书店某年1～5月的各月营业总额的情况，如图(b)表示该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，某同学结合统计图分析得到如下结论：
①该书店4月份的营业总额为45万元；②5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元；③4月份“党史”类书籍的营业额最高；④5月份“党史”类书籍的营业额最高．上述结论中正确的是( )
A．④ B．②③ C．①②③ D．①②④
二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)
17．一箭41星新纪录！2023年6月15日，我国在太原卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭成功发射吉林一号高分06A星等41颗卫星．发射前，为了确保万无一失，工程师对运载火箭的零部件进行了检查，调查方式应为________．(填“普查”或“抽样调查”)
18．某学校在“你最喜欢的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生只能选一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生有________名．
19．下表是某学校七年级100名学生体育成绩 (用x表示，满分：100分)统计表：
分数段(分) |
频数 |
百分比 |
51≤x<61 |
a |
10% |
61≤x<71 |
18 |
18% |
71≤x<81 |
b |
c |
81≤x<91 |
35 |
35% |
91≤x≤100 |
12 |
12% |
则表中a＝________，b＝________，c＝________.
三、解答题(20，21题每题12分，22，23题每题14分，24题16分，共68分)
20．为了了解新课程标准实施后某校八年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的成绩．在这个问题中：
(1)采用了哪种调查方式？
(2)总体、个体、样本、样本容量各是什么？
21．萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”．为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图(如图)．已知调查中“基本了解”的人数占调查总人数的60%.
(1)计算此次调查总人数，并补全统计图；
(2)若该小区有1 000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．
22．[2023·石家庄二十八中期末]为让数学作业更贴近学生的需求，学校对学生最喜欢的数学作业形式进行调查，内容有：A.操作性作业，B.探究性作业，C.研究课题作业，D.设计类作业．学校抽取部分学生进行调查，并绘制出下面两幅不完整的统计图(如图①和图②)．
(1)求学校抽取的学生人数；
(2)计算并补全条形统计图；
(3)求扇形统计图中D对应的圆心角度数．
23．[2023·邢台三中模拟]某初中2014年至2023年这10年间入学人数如下表：
年份 |
2014 |
2015 |
2016 |
2017 |
2018 |
2019 |
2020 |
2021 |
2022 |
2023 |
入学 人数 |
512 |
495 |
477 |
463 |
478 |
485 |
496 |
517 |
521 |
544 |
根据表格内容，解决下列问题：
(1)若要反映该初中这十年入学人数的变化趋势，最适合的是________统计图．(填“条形”“扇形”或“折线”)
(2)与上年相比，该初中入学人数增加最多的年份是________年．
(3)假定每年学生入学后没有转入转出的情况．到2022年底，该初中在校教师总数与在校的三个年级学生总数的比是1︰13.如果到2023年底该比值仍不低于，那么2023年该初中在校教师人数至少增加多少？
24．某校“综合与实践”小组为了解全校3 600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：
调查主题 |
××中学学生读书情况 |
|||
调查方式 |
抽样调查 |
调查对象 |
××中学学生 |
|
数据的 收集、 整理与 描述 |
第一项 |
您平均每周阅读课外书的时间大约是(只能单选，每项含最小值，不含最大值)( ) A.8小时及以上； B.6～8小时； C.4～6小时； D.0～4小时. |
|
|
第二项 |
您阅读的课外书的主要来源是(可多选)( ) E.自行购买； F.从图书馆借阅； G.免费数字阅读； H.向他人借阅. |
|
||
调查结论 |
…… |
|||
请根据以上调查报告，解答下列问题：
(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；
(2)估计该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；
(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息．
答案
一、1．D 2．C 3．B 4．D 5．C
6．B 【点拨】A．2 100名学生的测试成绩是总体，故本选项不符合题意；B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体，故本选项符合题意；C．样本容量是100，故本选项不符合题意；D．被抽取的100名学生的测试成绩是样本，故本选项不符合题意．故选B．
7．B 8．B
9．D 【点拨】A．这5年中，销售额连续增长，故该选项错误；B．这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误；C．这5年中，2020年的增长率最大，故该选项错误；D．这5年中，2023年销售额最大，故该选项正确．故选D．
10．D 11．A 12．C 13．B
14．C 【点拨】A．抽取的总人数为4＋12＋14＋8＋2＝40(人)，正确，不符合题意；B．得分在70～80分的人数为14人，正确，不符合题意；C．得分在50～60分的人数占总人数的4÷40×100%＝10%，故C选项错误，符合题意；D．得分不低于90分的人数为2人，正确，不符合题意．故选C．
15．C 【点拨】A．折线统计图能清楚地反映各部分的人数变化情况，故A正确，不符合题意；B．扇形统计图中“基本了解”对应扇形的圆心角的度数为360°×25%＝90°，故B正确，不符合题意；C．全班学生人数为＝48(人)，则“了解很少”的人数为48－24－8－12＝4(人)，则全班学生中“基本了解”的人数比“了解很少”的人数多12－4＝8(人)，故C错误，符合题意；D．全班学生中“非常了解”的人数为8人，“了解很少”的人数为4人，8÷4＝2，即全班学生中“非常了解”的人数是“了解很少”的人数的两倍，故D正确，不符合题意．故选C．
16．D 【点拨】该书店4月份的营业总额是182－(30＋40＋25＋42)＝45(万元)，故①正确；5月份“党史”类书籍的营业额是42×25%＝10.5(万元)，故②正确；4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9(万元)，10.5>9，故③错误；1～3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4，5月份，而4月份“党史”类书籍的营业额又小于5月份“党史”类书籍的营业额，故④正确，故选D.
二、17．普查 18．60
19．10；25；25% 【点拨】∵51≤x<61的百分比为10%，七年级学生总人数为100，∴a＝100×10%＝10.
∴b＝100－10－18－35－12＝25，
∴c＝×100%＝25%.
三、20．【解】(1)抽样调查．
(2)总体：八年级400名学生的测验成绩；
个体：八年级每名学生的测验成绩；
样本：从中抽取的50名学生的测验成绩；
样本容量：50.
21．【解】(1)∵“基本了解”的人数占调查总人数的60%，
∴“了解”和“不了解”的人数共占调查总人数的40%.
∵“了解”和“不了解”的共有14＋2＝16(人)，
∴调查的总人数为16÷40%＝40(人)．
∴“基本了解”的有40－16＝24(人)．
补全统计图如图．
(2)估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数为
1 000×60%＝600(人)．
22．【解】(1)68÷34%＝200.
答：学校抽取的学生人数为200.
(2)A的人数为200×40%＝80，D的人数为200－(80＋68＋32)＝20.
补全条形统计图如图：
(3)在扇形统计图中，D对应的圆心角度数为360°×＝36°.
23．【解】(1)折线 (2)2023
(3)到2022年底，该初中在校的三个年级学生总数为496＋517＋521＝1 534，
则在校教师总数为1 534÷13＝118.
设教师人数增加x，由题意得≥，
解得x≥3.
答：2023年该初中在校教师人数至少增加4.
24．【解】(1)平均每周阅读课外书的时间大约是0～4小时的人数为33人，占抽样学生人数的11%，
∴参与本次抽样调查的学生人数为33÷11%＝300(人)．
∵从图书馆借阅的人数占总人数的62%，
∴选择“从图书馆借阅”的人数为300×62%＝186(人)．
答：参与本次抽样调查的学生人数为300人，选择“从图书馆借阅”的人数为 186人．
(2)3 600×32%＝1 152(人)．
答：该校3 600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数为1 152人．
(3)答案不唯一，如：由第一项可知：阅读时间为“4～6小时”的人数最多，由第二项可知：阅读的课外书的主要来源中“从图书馆借阅”的人数最多．
