第7章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共24分)
1．【2023·台州】以下调查中，适合普查的是( )
A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检查台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量
2．【2023·徐州东苑中学月考】某地区气象台要绘制最近几天的气温变化情况的统计图应选择( )
A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图
3．为了解八年级学生大课间活动中对球类的爱好情况，某校从八年级460名学生中随机抽取了30名学生进行调查．在这个问题中，有下列说法：①这460名学生是总体；②这30名学生是一个样本；③每名八年级学生是个体；④样本容量为30.其中正确说法的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图是甲、乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育支出，下列结论正确的是( )
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲和乙一样多 D．无法比较
5．【2022·徐州】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．
已知人口自然增长率＝人口出生率－人口死亡率，下列判断错误的是( )
A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半
B．近十年的人口死亡率基本稳定
C．近五年的人口总数持续下降
D．近五年的人口自然增长率持续下降
6
．(教材P28习题T1)如图是某班一次数学测试成绩的频数分布直方图，则成绩在69.5～89.5分的学生共有( )
A．24人
B．10人
C．14人
D．29人
7．【2023·无锡宜兴树人中学月考】某校八年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的学生有21人，爱好足球的学生人数是爱好羽毛球的学生人数的4倍，则下列说法正确的是( )
A．爱好篮球的学生有16人 B．爱好足球的学生有28人
C．爱好羽毛球的学生有10人 D．被调查的学生人数为80
8.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的是( )
A．足球所在扇形的圆心角度数为72°
B．该班最喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C．m与n的和为52
D．该班最喜欢羽毛球的人数不超过13
二、填空题(每题3分，共30分)
9．近年来，食品安全问题备受人们的关注，市场监督部门为了检验某品牌食品的防腐剂含量是否符合国家标准，这种调查适合用________．(填“普查”或“抽样调查”)
10．【2023·徐州东苑中学月考】小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型有20人，则O型有________人．
11．【2023·淮安洪泽湖初级中学期中】淮安市洪泽湖初级中学有1 500名学生，随机抽取了100名学生进行体重调查．在这个问题中，个体是______________．
12．【2023·荆州】某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12.若该校有800名学生，则估计有_______人参与A类运动最多．
13．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答题情况绘制成如图的条形统计图，根据统计图可知，答对8道题的同学的频率是________．
14.某校八年级200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段包括最小值，不包括最大值)．结合表中的信息，可得测试分数在80～90分数段的学生有____名.
分数段 |
60～70 |
70～80 |
80～90 |
90～100 |
频率 |
0.2 |
0.25 |
■ |
0.25 |
15. 有关部门对计划去北京故宫的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，本次调查的对象中选择乘公交前往的人数是________．
16．如图是某国产品牌手机专卖店去年1至5月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额的差的绝对值最大为_______万元．
17．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2 500位学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机抽取了400位家长进行调查，结果有360位家长持反对态度，则这次调查的样本容量是________．
18．一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别是5，7，8，10，第5组的频率是0.20，那么第6组的频数是________．
三、解答题(19～25题每题8分，26题10分，共66分)
19．(教材P10习题T2)时代中学八年级共10个班，为了了解本年级同学一周中收看电视节目所用的时间，小亮放学在校门口调查了他认识的60名八年级同学．
(1)小亮的调查是抽样调查吗？
(2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．
(3)根据他调查的结果，能反映八年级同学平均一周收看电视节目的时间吗？
2
0．“双减”政策实施后，现在同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是某校八(1)班同学课余时间统计图．
(1)选择户外运动的同学人数的________%.
(2)选择________的人数最多．
(3)已知选择户外运动的同学比选择阅读的同学多5人，八(1)班一共有多少名同学？
21.为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图，若我校共有1 000名学生，请根据相关信息，解答下列问题．
(1)本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的m＝________；
(2)求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
(3)学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
22．图①表示的是某书店2023年1～5月的各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图①、图②，解答下列问题：
(1)求该书店4月的营业总额，并补全条形统计图；
(2)求5月“党史”类书籍的营业额；
(3)请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高．
23．【2023·株洲】某花店每天购进16枝某种花，然后出售，如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理．该花店记录了10天该种花的日需求量n(n为正整数，单位：枝)，统计如下表：
日需求量n |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
天数/天 |
1 |
1 |
2 |
4 |
1 |
1 |
(1)求该花店在这10天中出现该种花作废处理情形的天数．
(2)当n＜16时，日利润y(单位：元)关于n的函数表达式为y＝10n－80；当n≥16时，日利润为80元．
①当n＝14时，问该花店这天的利润为多少元？
②求该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率．
24．(教材P21习题T4)某校为了解九年级学生对自己三年来所用的数学课本的看法，向120名同学进行问卷调查，并得到下表：
意见 |
非常喜欢 |
喜欢 |
有一点喜欢 |
不喜欢 |
人数 |
48 |
45 |
24 |
3 |
(1)分别计算每一种意见的人数占调查人数的百分比；
(2)根据上述统计表中的数据分别画出折线统计图和扇形统计图．
25．一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量(单位：千克)，结果如下：
-
75
74
84
83
70
75
84
80
80
85
85
86
85
87
89
96
94
94
91
93
99
100
107
99
109
97
101
107
117
104
(1)一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长承诺每天只卖当天新进的苹果，根据上述数据，若进货量为100千克，请估计100天中能满足顾客需求的天数．
(2)利用等距分组对上述30天的销售量数据进行分组整理．
①若组距为6，则组数是________．
②在①的情况下，记销售量数据为x，第一组为69.5≤x＜75.5.店长想要用850元的宣传费进行宣传来增加销售量，希望第一、二组的日平均销售量获得足够的增加，第三、四组的日平均销售量增加7千克，第五、六组的日平均销售量增加3千克，其余组保持稳定，已知该种苹果每千克的平均利润为5元，若经过宣传后该店获得的利润不低于宣传前获得的利润，请估计第一、二组的日平均销售量至少增加多少千克？
26．【2023·南京建邺区一模】为了了解2023年某地区5万名大、中、小学生3分钟跳绳成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了20%的学生进行检测．整理样本数据，并结合2019年的抽样结果，得到下列统计图．
(1)本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生有________名；
(2)根据抽样的结果，估计2023年该地区3分钟跳绳成绩合格的中学生有________名；
(3)比较2019年与2023年抽样学生3分钟跳绳成绩合格率情况，写出一条正确的结论．
答案
一、1. B 2. C 3. A
4. D 【点拨】因为没有给出乙家庭全年总支出，所以无法计算乙家庭的教育支出．所以无法比较两个家庭教育支出的多少．故选D.
5. C 6. A 7. B
8. D 【点拨】最喜欢乒乓球的人数占总人数的百分比为×100%＝28%，故B选项正确；因为总人数为14÷28%＝50，所以足球所在扇形圆心角的度数为
×360°＝72°，故A选项正确；m＋n＝100－28－×100＝52，故C选项正确；根据扇形统计图可知m＜n，所以最喜欢羽毛球的人数超过×52%×50＝13，故D选项不正确．故选D.
二、9. 抽样调查 10. 10 11. 该校每名学生的体重 12. 300 13. 0.4
14. 60 【点拨】由表格可知，测试分数在80～90分数段的学生的频率为1－0.2－0.25－0.25＝0.3，所以测试分数在80～90分数段的学生有200×0.3＝60(名)．
15. 6 000 16. 10 17. 400
18. 10 【点拨】第5组的频数为50×0.20＝10，则第6组的频数为50－(5＋7＋
8＋10＋10)＝10.
三、19. 【解】(1)小亮的调查是抽样调查．
(2)调查的总体是时代中学八年级10个班同学一周中收看电视节目所用的时间；个体是八年级每名同学一周中收看电视节目所用的时间；样本容量是60.
(3)根据他调查的结果不能反映八年级同学平均一周收看电视节目的时间．
20.【解】(1)30 (2)兴趣班
(3)5÷(30%－17.5%)＝5÷0.125＝40(名) .
答：八(1)班一共有40名同学．
21 【解】(1)40；25
(2)＝7(次)，故所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数为7次．
(3)1 000×(37.5%＋25%＋7.5%)＝700(名)，
故估计我校获“志愿者勋章”的学生大约有700名．
22.【解】(1)该书店4月的营业总额是182－(30＋40＋25＋42)＝45(万元)．
补全条形统计图如图：
(2)42×25%＝10.5(万元)．
答：5月“党史”类书籍的营业额是10.5万元．
(3)4月“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9(万元)．
∵10.5＞9，且1～3月的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4月、5月，
∴5月“党史”类书籍的营业额最高．
23.【解】(1)当n＜16时，该种花需要进行作废处理，
则该种花作废处理情形的天数共有1＋1＋2＝4(天)；
(2)①当n＜16时，日利润y关于n的函数表达式为y＝10n－80，
当n＝14时，y＝10×14－80＝60，即当n＝14时，该花店这天的利润为60元．
②当n＜16时，日利润y关于n的函数表达式为y＝10n－80；
当n≥16时，日利润为80元，80＞70.
则当y＝70时，70＝10n－80，解得n＝15.
由表可知n＝15的天数为2天，
则该花店这10天中日利润为70元的日需求量的频率为2÷10×100%＝0.2.
24.【解】(1)非常喜欢：×100%＝40%，
喜欢：×100%＝37.5%，
有一点喜欢：×100%＝20%，
不喜欢：×100%＝2.5%.
(2)折线统计图如图①.
“非常喜欢”所在扇形的圆心角度数为360°×40%＝144°，
“喜欢”所在扇形的圆心角度数为360°×37.5%＝135°，
“有一点喜欢”所在扇形的圆心角度数为360°×20%＝72°，
“不喜欢”所在扇形的圆心角度数为360°×2.5%＝9°.
绘制扇形统计图如图②.
25.【解】(1)因为有6天的日销售量大于100千克，
所以30天中有24天能满足顾客需求，
所以估计100天中能满足顾客需求的有100×＝80(天)．
(2)①8
②由数据可知：第一、二组有6天，第三、四组有11天，第五、六组有9天．
设第一、二组的日平均销售量增加m千克．
根据题意，得5(6m＋11×7＋9×3)≥850，解得m≥11.
答：估计第一、二组的日平均销售量至少增加11千克．
26.【解】(1)10 000；4 500 (2)18 000
(3)(答案不唯一)与2019年相比，2023年该地区大学生3分钟跳绳成绩合格率下降了5%.