【330853】青岛版第5章几何证明初步测试卷

青岛版第5章几何证明初步测试卷

一、选择题（共11小题）

1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数小于5．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）

A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对

C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对

2．四个命题：

①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；

④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．

其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

3．下列命题中，真命题是（　　）

A．位似图形一定是相似图形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．四条边相等的四边形是正方形

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

4．下列命题正确的是（　　）

A．三角形的中位线平行且等于第三边

B．对角线相等的四边形是等腰梯形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．相等的角是对顶角

5．下列命题中的真命题是（　　）

A．三个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

6．下列命题正确的个数是（　　）

①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．

②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元．

③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．

④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x²中偶函数的个数为2个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．下列命题是真命题的有（　　）

①对顶角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④有三个角是直角的四边形是矩形；

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

A．.1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：

步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．

步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．

步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．

若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（　　）

A．18 B．20 C．25 D．27

9．有如下四个命题：

（1）三角形有且只有一个内切圆；

（2）四边形的内角和与外角和相等；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中真命题的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．已知下列命题：

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则＝a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）

A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒

二、填空题（共7小题）

12．命题“相等的角是对顶角”是　　命题（填“真”或“假”）．

13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是　　．

题号答案选手	1	2	3	4	5	得分
小聪	B	A	A	B	A	40
小玲	B	A	B	A	A	40
小红	A	B	B	B	A	30

15．命题“对顶角相等”的“条件”是　　．

16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　　，破译“正做数学”的真实意思是　　．

17．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有　　．（请填入方块上的字母）

18．有下列4个命题：

①方程x²﹣（ + ）x+ ＝0的根是和．

②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝4，BD＝，则CD＝3．

③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x﹣2y+2＝0，若点P也在y＝的图象上，则k＝﹣1．

④若实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x₀满足﹣1＜x₀＜1．

上述4个命题中，真命题的序号是　　．

三、解答题（共2小题）

19．大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．若大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，则5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．

20．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．

[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．

答案

一、选择题（共11小题）

A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则甲对

C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对

【考点】O2：推理与论证．

【专题】16：压轴题．

【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．

【解答】解：若甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，

则两项都参加的人数为5人，故乙错．

若乙对，即两项都参加的人数小于5人，则两项都参加的人数至多为4人，

此时只参加一项的人数为16人，故甲对．

故选：B．

【点评】此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情况分别进行分析．

2．四个命题：

①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2）；

④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1＜d＜7．

其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．

【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分，正确；

②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；

③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（﹣1，﹣2），正确；

④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1≤d≤7，故本小题错误．

综上所述，正确的是①③．

故选：B．

【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

3．下列命题中，真命题是（　　）

A．位似图形一定是相似图形

B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形

C．四条边相等的四边形是正方形

D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．

【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；

B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；

C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；

D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；

故选：A．

【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

4．下列命题正确的是（　　）

A．三角形的中位线平行且等于第三边

B．对角线相等的四边形是等腰梯形

C．四条边都相等的四边形是菱形

D．相等的角是对顶角

【考点】O1：命题与定理．

【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．

【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；

B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；

C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；

D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；

故选：C．

【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．

5．下列命题中的真命题是（　　）

A．三个角相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．

【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；

B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；

C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；

D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．

故选：C．

【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．

6．下列命题正确的个数是（　　）

①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．

②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元．

③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．

④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x²中偶函数的个数为2个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．

【解答】解：①若代数式有意义，则x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；

②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元正确．

③根据反比例函数（m为常数）的增减性得出m＜0，故一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．

，此选项正确；

④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，三个函数中有y＝3，y＝x²是偶函数，原命题正确，

故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．

7．下列命题是真命题的有（　　）

①对顶角相等；

②两直线平行，内错角相等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④有三个角是直角的四边形是矩形；

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．

A．.1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．

【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；

②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；

④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；

⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，

故选：C．

【点评】本题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．

8．图（①）为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：

步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图（②）．

步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图（③）．

步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图（④）．

若依上述三个步骤洗牌，从图（①）的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与图（①）相同，则洗牌次数可能为下列何者？（　　）

A．18 B．20 C．25 D．27

【考点】O2：推理与论证．

【分析】根据洗牌的规则得出洗牌的变化规律，进而根据各选项分析得出即可．

【解答】解：设5张牌分别为：1，2，3，A，B；第1次洗牌后变为：1，A，2，B，3；

第2次洗牌后变为：1，B，A，3，2；

第3次洗牌后变为：1，3，B，2，A；

第4次洗牌后变为：1，2，3，A，B；

故每洗牌4次，其颜色顺序会再次与图（①）相同，

故洗牌次数可能的数为4的倍数，选项中只有20符合要求．

故选：B．

【点评】此题主要考查了推理与论证，根据已知得出洗牌的变化规律是解题关键．

9．有如下四个命题：

（1）三角形有且只有一个内切圆；

（2）四边形的内角和与外角和相等；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．

其中真命题的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】O1：命题与定理．

【专题】16：压轴题．

【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案．

【解答】解：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；

（2）根据题意得：（n﹣2）•180＝360，

解得n＝4．

则四边形的内角和与外角和相等正确；

（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；

（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；

故选：C．

【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10．已知下列命题：

①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；

②若a＞0，则＝a；

③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【考点】O1：命题与定理．

【专题】16：压轴题．

【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．

【解答】解：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；原命题与逆命题都是真命题；

②若a＞0，则＝a；逆命题：若＝a，则a＞0，是假命题，故此选项错误；

③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；

④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，

故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．

故选：D．

【点评】此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．

A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒

【考点】O2：推理与论证．

【专题】16：压轴题；32：分类讨论．

【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．

【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，

∴两车的速度为：＝（m/s），

∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，

∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：＝96（s），＝120（s），＝168（s），

∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，

∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵ ＝1 ，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；

∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵ ＝3 ，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；

∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵ ＝5 ，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；

∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵ ＝2 ，＝6 ，＝10 ，＝4 ，＝8 ，

∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；

则每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．

故选：D．

【点评】此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键．

二、填空题（共7小题）

12．命题“相等的角是对顶角”是　假　命题（填“真”或“假”）．

【考点】O1：命题与定理．

【分析】对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，从而可得出答案．

【解答】解：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，

从而可得命题“相等的角是对顶角”是假命题．

故答案为：假．

【点评】此题考查了命题与定理的知识，属于基础题，在判断的时候要仔细思考．

13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：

①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两部分；

②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两部分；

④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个部分．

其中结论正确的是　①②④　．（写出所有正确结论的序号）

【考点】K3：三角形的面积；K5：三角形的重心；O1：命题与定理；S9：相似三角形的判定与性质．

【分析】对于结论①②，根据图形周长、面积的连续性变化，判定其为真命题；

对于结论③，举出反例判定其为假命题；

对于结论④，构造一个满足条件的点Q出来，判定其为真命题．

【解答】解：结论①正确．理由如下：

如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的周长分别为C₁，C₂（C₁，C₂中不含线段DE）．

在直线l绕点P连续的旋转过程中，周长由C₁＜C₂（或C₁＞C₂）的情形，逐渐变为C₁＞C₂（或C₁＜C₂）的情形．在此过程中，一定存在C₁＝C₂的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的周长．故结论①正确；

结论②正确．理由如下：

如答图1所示，设点P为△ABC内部的任意一点，经过点P的直线l将△ABC分割后，两侧图形的面积分别为S₁，S₂．

在直线l绕点P连续的旋转过程中，面积由S₁＜S₂（或S₁＞S₂）的情形，逐渐变为S₁＞S₂（或S₁＜S₂）的情形．在此过程中，一定存在S₁＝S₂的时刻．因此经过点P至少存在一条直线平分△ABC的面积．故结论②正确；

结论③错误．理由如下：

如答图2所示，AD、BE、CF为三边的中线，则AD、BE、CF分别平分△ABC的面积，而三条中线交于重心G，则经过重心G至多有三条直线可以平分△ABC的面积．故结论③错误；

结论④正确．理由如下：

如答图3所示，AD为△ABC的中线，点M、N分别在边AB、AC上，MN∥BC，且＝，MN与AD交于点Q．

∵MN∥BC，∴△AMN∽△ABC，

∴ ＝＝＝，即MN平分△ABC的面积．

又∵AD为中线，

∴过点Q的两条直线AD、MN将△ABC的面积四等分．

故结论④正确．

综上所述，正确的结论是：①②④．

故答案为：①②④．

【点评】本题考查命题真假的判断，难度很大．解题关键是正确理解题干各命题中的“至少”、“至多”、“存在”等字眼．需要注意的是，对于结论①②，我们只需要判定其存在性的真假即可，不需要严格作出几何图形来验证（结论①②的几何作图超出了新课标的范围，仅供学有余力的同学研究）．

14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案（按1～5题的顺序排列）是　BABBA　．

题号答案选手	1	2	3	4	5	得分
小聪	B	A	A	B	A	40
小玲	B	A	B	A	A	40
小红	A	B	B	B	A	30

【考点】O2：推理与论证．

【专题】2A：规律型．

【分析】根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误，首先从三人答案相同的入手分析，然后从小聪和小玲不同的题目入手即可分析．

【解答】解：根据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有2个错误．

第5题，三人选项相同，若不是选A，则小聪和小玲的其它题目的答案一定相同，与已知矛盾，则第5题的答案是A；

第3个第4题小聪和小玲都不同，则一定在这两题上其中一人有错误，则第1，2正确，则1的答案是：B，2的答案是：A；

则小红的错题是1和2，则3和4正确，则3的答案是：B，4的答案是：B．

总之，正确答案（按1～5题的顺序排列）是BABBA．

故答案是：BABBA．

【点评】本题考查了命题的推理与论证，正确确定问题的入手点，理解题目中每个题目只有A和B两个答案是关键．

15．命题“对顶角相等”的“条件”是　两个角是对顶角　．

【考点】O1：命题与定理．

【分析】根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等．

【解答】解：“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角．

故答案为：两个角是对顶角．

【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题．

16．如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．若“今”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是　x+1，y+2　，破译“正做数学”的真实意思是　祝你成功　．

【考点】O2：推理与论证．

【专题】16：压轴题．

【分析】根据坐标中文字位置得出“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），进而得出密码钥匙，即可得出“正做数学”的真实意思．

【解答】解：∵已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．

“今”所处的位置为（x，y），则对应文字位置是：（x+1，y+2），

∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，

∴“正”的位置为（4，2）对应字母位置是（5，4）即为“祝”，

“做”的位置为（5，6）对应字母位置是（6，8）即为“你”，

“数”的位置为（7，2）对应字母位置是（8，4）即为“成”，

“学”的位置为（2，4）对应字母位置是（3，6）即为“功”，

∴“正做数学”的真实意思是：祝你成功．

故答案为：x+1，y+2；祝你成功．

【点评】此题主要考查了推理论证，根据已知得出“今”对应文字位置是：（x+1，y+2）进而得出密码钥匙是解题关键．

【考点】O2：推理与论证．

【专题】16：压轴题．

【分析】根据题意，初步推断出C对应的方格必定不是雷，A、B对应的方格中有一个雷，中间D、E对应方格中有一个雷且最右边的“4”周围4个方格中有3个雷．由此再观察C下方“2”、B下方的“2”、D下方的“2”和F下方的“4”，即可推断出A、C、E对应的方格不是雷，且B、D、F、G对应的方格是雷．由此得到本题答案．