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【330826】频数直方图

时间:2025-02-11 18:48:54 作者: 字数:6619字

5章 数据的频数分布

5.2 频数直方图


要点感知1 绘制频数直方图的步骤:(1)__________;(2)__________;(3)__________.

预习练习1-1 绘制频数分布直方图时,计算出最大值与最小值的差为25 cm,若取组距为4 cm,则最好分( )

A.4B.5C.6D.7

1-2 为了绘制一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的变化范围,数据的变化范围是指数据的( )

A.最大值 B.最小值 C.最大值与最小值的差 D.个数

要点感知2 在制作频数分布表时,为了避免数据的重复和遗漏,我们采用“画记”的方法;在绘制频数直方图时,应注意:(1)横坐标和纵坐标加上适当的刻度,标明各轴所代表的名称和单位;(2)各个小矩形之间无空隙;(3)小矩形的边界对应于各组的组界.

预习练习2-1 1 200个数据进行整理,所得的频率分布表中,各组的频数之和等于__________,各组的频率之和等于__________.

要点感知3 在频数分布直方图中,小长方形面积=组距×频数,所以每个小长形的高度等于每小组的频数.

预习练习3-1 频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是( )

A.组数 B.频数 C.组距 D.数据总数



知识点1 频数分布表

1.在频数分布表中,所有各小组的频率之和( )

A.小于1 B.等于1 C.大于1 D.不能确定

2.某棉纺织厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x32这个范围的频率为( )

A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2

3.每天锻炼一小时,健康生活一辈子”,自开展“阳光体育运动”以来,学校师生的锻炼意识都增强了,某校有学生8 200人,为了解学生每天的锻炼时间,学校体育组随机调查了部分学生,统计结果如表所示.

表格中,m=__________;这组数据的众数是__________;该校每天锻炼时间达到1小时的约有__________.

知识点2 频数直方图

4.在频数分布直方图中,各小长方形的高分别表示对应组的( )

A.频数 B.频率 C.组数 D.组距

5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是( )

A.5~10B.10~15C.15~20D.20~25

6.已知有30个数据,分组后在频数分布直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1,则第二小组的频数为( )

A.4 B.12 C.9 D.8

7.已知一组数据的最大值是118,最小值是60,数据总数不超过80.若取组距为10,则在画频数分布直方图时,应把数据分成__________.

8.为了了解某校九年级学生的运算能力,抽取了100名学生进行测试,将所得成绩(单位:分)整理后,列出下表:

本次测试这100名学生成绩良好(大于或等于80分为良好)的人数是( )

A.22 B.30 C.60 D.70

9.下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解,正确的是( )

A.频数分布表能清楚地反映事物的变化情况

B.频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况

C.频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D.二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比,但能反映出每个项目的具体数目

10.一组数据的最小数是12,最大数是38,如果分组的组距相等,且组距为3,那么分组后的第一组为( )

A.11.5~13.5 B.11.5~14.5 C.12.5~14.5 D.12.5~15.5

11.将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1,且前三组数据的频数之和等于27,则n等于__________.

12.王老师对河东中学九()班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分布直方图.根据图形,回答下列问题:(直接填写结果)

(1)该班有__________名学生.

(2)89.5~99.5这一组的频数是__________,频率是__________.

(3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是__________.

13.某养殖场400头猪的重量(kg)频数分布如下表:(其中数据不在分点上)计算各组的频率,填在频率分布表中,并绘制频数分布直方图.

组数

频数

频率

20.5~25.5

40


25.5~30.5

80


30.5~35.5

160


35.5~40.5

80


40.5~45.5

30


45.5~50.5

10


合计







14.初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:

(1)该班共有__________名同学参加这次测验;

(2)这次测验成绩的中位数落在__________分数段内;

(3)若这次测验中,成绩80分以上(不含80)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少?






参考答案

要点感知1 1)分组 (2)列频数分布表 (3)绘制频数直方图

预习练习1-1 D

1-2 C

预习练习2-1 1 200 1

预习练习3-1 B


1.B 2.A 3.30 29分钟及以下 820 4.A 5.C 6.B 7.6

8.D 9.D 10.B 11.60

12.140

28 0.2

387.5

13.0.1 0.2 0.4 0.2 0.075 0.025 400 1

由题中的频率分布表中的数据,可知总共的猪的数量为400,由频率=频数总数,可得出各组的频率为:0.10.20.40.20.0750.025;并由此补全频率分布表,表略.再由频率分布表,可画出频数分布直方图,如下图所示:

14.140

270.5~80.5

3)优秀率= =47.5%.