5.4分式方程
一、选择题
1.分式方程
=l的解为
(
)
A.x=2 B.x=l C.x=-l D.x=-2
2.方程
的根的情况,说法正确的是( )
A.0是它的增根 B.-1是它的增根
C.原分式方程无解 D.1是它的根
3.某煤厂原计划
天生产120吨煤,由于采用新的技术
,每天增加生产3吨,因此提前2天完成任务,列出方程为(
)
A.
B.
C.
D.
4.若分式方程
有增根,则增根是(
)
A.x=1 B.x=1或x=0 C.x=0 D.不确定
二、填空题
5.解分式方程的基本思想是把分式方程化为 ,最后要注意 .
6.分式方程
去分母时,两边都乘以
.
7.如果
与
互为相反数,则x= .
8.方程
的解是 .
9.当x=
时,分式
的值与
的值相等.
10.若分式方程
的解为x=3,则a的值为
.
11.如果方程
有增根,
那么增根是
.
12.若分式
的值为1,则x= .
13.当x=
时,
的值相等.
14.若
,则
=
.
15.当a=
时,方程
=2的
解为4.
16.若小李做m个零件需用1小时,则他做1个零件需 小时,做30个零件需 小时.
17.一项工作,若甲单独完成需x小时,则甲每小时完成工作的 .若甲、乙合作 需8小时完成,则乙每小时完成工作的 .
18.把a千克盐溶于b千克水中,那么m千克这种盐水中含盐 千克.
19.当m=
时,关于x的方程
有增根.
三、计算与解答题:
21.解下列分式
方程.
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
22.某厂原计划在规定时间内生产通讯设备6
0台,
由于改进了操作
技术,
每天生产的台数比原计划多50%,结果提前两天完成任务.求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台.
23.一列火车从车站开出,预计行程为450千米,当它出发3小时后,因特殊情况而多停一站,因此耽误30分钟,后来把速度提高了20%,结果准时到达目的地,求这列火车原来的速度。
参考答案
1.A 2.C 3.D 4.B
5.整式方程,检验
6.
7.0
8.x=2
0
9.-1 10.5 11.x=2 12.3 13.-7
14.-3
15.
16.
17.
18.
19.3
21.(1) x=2.(2) x=3.(3) x=-2. (4)无解.
22.解:设改进技术前每天生产x台,根据题意,得
,解得x=10,经检验知x=10是原方程的解,则1.5x=15.所以改进操作技术后每天生产通讯设备15台.
23.解:设这列火车原来的速度为x千米/时,根据题意,得
=3+
+
.解得x=75.经检验知x=75是原方程的解.
答:这列火车原来的速度为75千米/时.