第十九章
一次函数周周测
4
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
2.若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（ ）
A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2 D．n=0
3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）
A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高
B．等边三角形的面积和它的边长
C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长
D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长
4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（ ）
A．函数图象经过点（2，1）
B．函数图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大
D．不论x取何值，总有y＞0
5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（ ）
A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1
7.对于函数y=-
x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．是一条直线
B．过点（
，-k）
C．经过一、三象限或二、四象限
D．y随着x增大而减小
8.若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（ ）
A.
B.-
C.
D.-
9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（ ）
A．1 B．0或1 C．±1 D．-1
10.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（ ）
A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定
12.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）
A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1
13.已知正比例函数y=kx （k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
15.一次函数y=-x的图象平分（ ）
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
二 填空题
16.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而
17.正比例函数 y=（2m+3）x 中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是
18.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m 时，函数图象经过第二、四象限．
19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=
20.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=
三 解答题
21.已知y=（k-3）x+
-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．
22.已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？
23.已知正比例函数y=kx．
（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？
（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．
24.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．
（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；
（2）写出该函数自变量的取值范围．
25.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第十九章
一次函数周周测
4试题答案
1. C 2. C 3. D 4. C 5. B 6. A 7. C 8. D 9. A 10. B 11. B 12.A 13. C 14. B 15. D
16.
减小
17.
m大于
18.m小于
19.
2x（答案不唯一）
20.
2
21.∵是y=（k-3）x+
-9关于x的正比例函数
∴ k - 3 ≠ 0 , k2 - 9 = 0
∴ k = -3
∴ y = -6x
把 x = -4 代入得y = (-6)×(-4) = 24
22.解：m的可能值为-1，0，1．理由如下：
∵在正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，
∴m+2＞0，解得m＞-2．
∵正比例函数y=（2m-3）中，x，y的值随x的增大而减小，
∴2m-3＜0，
解得m＜
．
∴-2＜m＜
∵m为整数，
∴m的可能值为-1，0，1．
23.解：（1）∵函数图象经过第二、四象限，
∴k＜0；
（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，
即y=-2x．
24.解：（1）由题意可得：y=6x，
此函数是正比例函数；
（2）∵A、B两地相距30km，
∴0≤6x≤30，
解得：0≤x≤5，
即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5．
25.(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，
∴点A的纵坐标为－2，点A的坐标为(3，－2)．
∵正比例函数y＝kx经过点A，
∴3k＝－2.解得k＝－
.
∴正比例函数的表达式是y＝－
x.(2)
∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，
∴OP＝5.
∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．