第二章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是( )
A．－1 B．0 C．2 D.
2．8的算术平方根是( )
A．4 B．±4 C．2 D．±2
3．下列等式成立的是( )
A．3＋4＝7 B.×＝
C
··
4．有下列实数：0.456，，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6．下列说法不正确的是( )
A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数
B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个
C．－1的立方是－1，立方根也是－1
D．两个实数，较大者的平方也较大
7．设n为正整数，且n＜<n＋1，则n的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
8．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为( )
A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1
9．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )
A．5－3 B．3
C．3－5 D．－3
10．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)0的值为( )
A．2－ B．2＋ C. D．－
二、填空题(每题3分，共30分)
11．－64的立方根是________．
12．若|x－2|＋＝0，则－xy＝________．
13．计算：＝________．
14．一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于________cm2.
15．绝对值最小的实数是________；－1的相反数是________；的平方根是________．
16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．
17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(▲)－(2▲3)＝____________.
18．已知m＝5＋2，n＝5－2，则代数式m2－mn＋n2的值为________．
19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．
20．若一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1 cm)．
三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)
21．计算下列各题：
(1)(－1)2 021＋×；
(2)(－2)(2＋)；
(3)|3－|－|－2|－.
22．求下列各式中x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；
(2)－(x－3)3＝125.
23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．
24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．
25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．
(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100 m高空抛物到落地所需时间t2是________s.
(2)t2是t1的多少倍？
(3)从高空抛物经过1.5 s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？
26．阅读下面的材料：
小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.所以a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
答案
一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D
7．D 8.D 9.B 10.C
二、11.－4 12.2 13.2 14.12
15．0；1－；± 16.－2
17．4－ 18.97
19.＝(n＋1)
20．6.3 cm
三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；
(2)原式＝(－2)(＋2)＝()2－(2)2＝2－12＝－10；
(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.
22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)2＝.
由平方根的定义，得3x＋2＝±，
解得x＝或x＝－.
(2)原方程可化为(x－3)3＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，
解得x＝－2.
23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，
所以a＝5，b＝2.
所以a＋2b＝5＋2×2＝9.
24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，
所以BD＝＝4.
因为BD2＋CD2＝42＋(4)2＝64，BC2＝64，
所以BD2＋CD2＝BC2.
所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.
所以S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.
25．解：(1)；2
(2)因为＝＝，
所以t2是t1的倍．
(3)由题意得＝1.5.
两边平方，得＝2.25，
所以h＝11.25.
答：高空抛出的物体下落的高度是11.25 m.
26．解：(1)m2＋3n2；2mn
(2)16；8；2；2(答案不唯一)
(3)由题意得a＝m2＋3n2，4＝2mn.
因为m，n为正整数，
所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.
所以a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13.
综上可知，a的值为7或13.