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【330608】第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 周周测4(2.4)

时间:2025-02-11 18:29:27 作者: 字数:6571字

2.4一元一次不等式

同步练习

一、单选题

1、不等式5x﹣12x+5的解集在数轴上表示正确的是(  

A <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
B <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
C <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
D <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>

2、滕州市出租车的收费标准是:起步价6元(即行驶距离不超过3千米都需付6元车费),超过3千米以后,每增加1千米,加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地路程是x千米,出租车费为16.5元,那么x的最大值是(  

A11
B10
C9
D8

3、不等式 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的负整数解有(  

A1
B2
C3
D4

4、某次数学竞赛中出了10道题,每答对一题得5分,每答错一题扣3分,若答题只有对错之分,如果至少得10分,那么至少要答对(  

A4
B5
C6
D、无法确定

5、若a≠0ab互为相反数,则不等式ax+b0的解集为(  

Ax1
Bx1
Cx1x1
Dx<﹣1x>﹣1

6、将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果.求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.若设有x人,则可列不等式为(  

A8x﹣1)<5x+128
B05x+128x
C05x+12﹣8x﹣1)<8
D8x5x+128

7、某种商品的进价为1200元,标价为1575元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则至多可打(  

A6
B7
C8
D9

二、填空题

8m6倍与4的差不小于12,列不等式为________

9、不等式3x﹣60的最小整数解是________

10、若代数式 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> 的值不小于1,则t的取值范围是________

11、已知三个连续自然数之和小于20,则这样的自然数共有________组.

12、某中学举办了“汉字听写大会”,准备为获奖的40名同学颁奖(每人一个书包或一本词典),已知每个书包28元,每本词典20元,学校计划用不超过900元钱购买奖品,则最多可以购买________个书包.

13、某次数学竞赛初试有试题25道,阅卷规定:每答对一题得4分,每答错(包括未答)一题得(﹣1)分,得分不低于60分则可以参加复试.那么,若要参加复试,初试的答对题数至少为________

三、解答题

14、解不等式: <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> ,并将解集在数轴上表示出来.






15、为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知篮球、足球的单价分别为100元,90元.如果该校计划购进篮球、足球共52个,总费用不超过5000元,那么至少要购买多少个足球?





16、某公为了扩大生产,决定购进6台机器,但所用资金不能超过68万元,现有甲、乙两种机器供选择,其中甲种机器每台14万元,乙种机器每台10万元,现按该公司要求有哪几种购买方案,并说明理由.





17、东风商场文具部出售某种毛笔每支25元,书法练习本每本5元.为促销,该商场制定了两种优惠.方案一:买一支毛笔就赠送一本练习本;方案二:按购买金额打九折销售.某校书法兴趣小组购买种毛笔10支,书法练习本xx≥10)本. 问:①若按方案一购买,则需要多少元,按方案二购买,需要多少元.(用含x的代数式表示)
购买多少本书法练习本时,两种方案所花费的钱是一样多?
购买多少本书法练习本时,按方案二付款更省钱?








18、为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:


租金(单位:元/台•时)

挖掘土石方量(单位:m3/台•时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80

1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?


答案解析

1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.6m-412 9.x=3 10.t-1 11.6

12.12 13.17

14解:去分母得,22x+1)﹣33x+2)>6 去括号得,4x+2﹣9x﹣66
移项得,4x﹣9x6+6﹣2
合并同类项得,﹣5x10
x的系数化为1得,x<﹣2
并在数轴上表示为:
 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
15解:设购买足球m个,则购买篮球(52﹣m)个, 根据题意,得:(52﹣m×100+90m≤5000
解得:m≥20
答:至少要购买20个足球
16解:设甲型号的机器x台,则乙种型号的机器为(6﹣x).依题意得:
14x+106﹣x)≤68
解得:x≤2
∵x≥0,且x为整数,
∴x=0,或x=1x=2
该公司共有三种购买方案如下:
方案一:甲种机器0台,则购买乙种机器6台;
方案二:甲种机器1台,则购买乙种机器5台;
方案三:甲种机器2台,则购买乙种机器4
17解:①按方案一购买,需付:10×25+5x﹣10=5x+200 按方案二购买,需付:0.9×5x+25×10=4.5x+225
故答案为:5x+2004.5x+225
依题意可得,5x+200=4.5x+225
解得:x=50
答:购买50本书法练习本时,两种方案所花费的钱是一样多;
依题意可得,5x+2004.5x+225
解得:x50
答:购买超过50本书法练习本时,按方案二付款更省钱
18解:(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.
依题意得:  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
解得  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
答:甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;
2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机.
依题意得:60m+80n=540,化简得:3m+4n=27
∴m=9﹣ <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a> n
方程的解为  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>  <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>
 <a href="/tags/165/" title="等式" class="c1" target="_blank">等式</a> <a href="/tags/844/" title="不等式" class="c1" target="_blank">不等式</a>