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【330588】第20章单元测试(3)

时间:2025-02-11 18:28:20 作者: 字数:15177字


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 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> 20章单元测试(3

时间:100分钟  满分:120


一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分;每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的)

1为了响应学校“书香校园”建设,阳光班的同学们积极捐书,其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是57x346.已知他们平均每人捐5本,则这组数据的众数、中位数和方差分别是(  )

A55B5510

C65.5D55

2.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成了15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是(  )

Aa<13b13 Ba<13b<13

Ca>13b<13 Da>13b13

3下表是某校合唱团成员的年龄分布

年龄/

13

14

15

16

人数

5

15

x

10x

对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(  )

A.平均数、中位数 B.众数、中位数

C.平均数、方差 D.中位数、方差

4一组数据16394351218的中位数是(  )

A3 B4 C5 D6

5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分,90分,88分,则小彤这学期的体育成绩为(  )

A89B90C92D93

6如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是(  )

A3028 B2626 C3130 D2622

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  1. 已知一组数据234x143有唯一的众数4,则这组数据的平均数、中位数分别是(  )

A44 B34 C43 D33

8小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码,并统计如表:

尺码/cm

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

人数

2

4

3

8

3

学校附近的商店经理根据表中数据决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋,商店经理的这一决定应用了哪个统计知识(  )

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

9某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示:

年龄()

18

19

20

21

22

人数

2

5

2

2

1

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(  )

A220B219C19岁,20D19岁,19

10某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,那么应选择的学生是(  )


x

8

9

9

8

s2

1

1

1.2

1.3

A.B.乙 C.丙 D.丁

二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分;将答案直接写在横线上,不必写出解题过程)

11.已知一组数据0122x3的平均数是2,则这组数据的方差是________

12.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并将测试得分按3∶4∶3的比确定测试总分.已知某位候选人的三项得分分别为887250,则这位候选人的测试总分为_______

13.王老板为了与客户签订合同,对自己鱼塘中鱼的总质量进行估计,第一次捞出100条,称得质量为184 kg,并将每条鱼做好记号后放入水中,当它们完全混合于鱼群之后,又捞出200条,称得质量为416 kg,且带有记号的鱼有20条,则王老板的鱼塘中估计有鱼________条,共重________kg.

14质检部门从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中,各抽出8件产品,对其使用寿命进行跟踪调查,结果如下(单位:年)

甲厂:345688810

乙厂:4666891213

已知两个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年,请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种特征数?

甲:__________,乙:__________

三、(本大题共2小题,每小题7分,满分14)

15YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,由于投放数量不够,导致出现需要租用却未租到车的现象.现将随机抽取的某五天在同一时段(700800)的调查数据汇成如下表格.请回答下列问题:

时间

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

需要租用自行车却未租到车的人数

1500

1200

1300

1300

1200

(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?

(2)由随机抽样估计,平均每天在700800需要租用公共自行车的人数是多少?














16某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如表:

小组

研究报告

小组展示

答辩

91

80

78

81

74

85

79

83

90

(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;

(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?











四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16)

17某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用ABCDE表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:

(1)补全条形统计图;

(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;

(3)估计该单位750名职工共捐书多少本?

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18.已知一组数据x1x2,…,x6的平均数为1,方差为.

(1)x12x22+…+x62的值;

(2)若在这组数据中加入另一个数据x7,重新计算,平均数无变化,求这7个数据的方差(结果用分数表示)
















五、(本题满分9)

19某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班的捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)

册数

4

5

6

7

8

50

人数

6

8

15

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2

(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数;

(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.

















六、(本题满分11)

20某商场统计了今年15AB两种品牌的冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成折线统计图

(1)分别求该商场这段时间内AB两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;

(2)根据计算结果,比较该商场15月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.

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七、(本题满分11)

2124届冬季奥林匹克运动会将于20222月在北京市和张家口市联合举行,某校寒假期间组织七、八年级滑雪爱好者参加冬令营集训.训练结束后,选取冬令营的部分同学进行了“单板滑雪”这个项目的测试,测试成绩采用10分制,得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次测试后,七、八年级两支代表队的成绩的统计图和统计表如下所示.

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队别

平均分

中位数

方差

合格率

优秀率

七年级

6.7

m

3.41

90%

n

八年级

7.1

7.5

1.69

80%

10%

(1)请依据图表中的数据,求ab的值;

(2)直接写出表中的mn的值;

(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级队的成绩比八年级队好,但也有人说八年级队的成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由.











八、(本题满分13)

22在一次中学生田径运动会上,有20人参加男子跳高初赛,根据运动员的成绩(单位:m)绘制出如下的统计图,请根据相关信息,解答下列问题:

(1)图中a的值为________

(2)求统计的这组初赛成绩数据的众数和中位数;

(3)根据这组初赛成绩,由高到低确定9人进入复赛,请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛.


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1. D

2. A

3. B

4. C

5. B

6. B

7. D 【解析】因为有唯一众数4,所以x4,由此可求出平均数与中位数.

8. A

9. D

10. B

11.

12. 70.2

13. 1000 2000

14. 众数 平均数 【解析】对甲分析:8出现的次数最多,故运用了众数;对乙分析:8既不是众数,也不是中位数,求该组数据的平均数可得(4666891213)÷88,故运用了平均数.

15解:(1)表格中5个数据按从小到大的顺序排列为12001200130013001500,所以中位数是1300. (2)抽取的五天平均每天在700800需要租用自行车却未租到车的人数为(15001200130013001200)÷51300(). ∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行,∴估计平均每天在700800需要租用公共自行车的人数是13007002000().答:平均每天在700800需要租用公共自行车的人数约为2000.

16解:(1)由题意可得x==83()x==80()x==84().∵x>x>x,∴小组的平均成绩从高分到低分的排名顺序为丙>甲>乙. (2)由题意可得甲组的成绩是91×40%80×30%78×30%83.8(),乙组的成绩是81×40%74×30%85×30%80.1(),丙组的成绩是79×40%83×30%90×30%83.5().∵83.8>83.5>80.1,∴甲组的成绩最高.

17解:(1)D类书的人数为3046938(),补图如图所示.

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(2)众数为6,中位数为6,平均数为x(4×45×66×97×88×3)6. (3)750×64500(),即该单位750名职工共捐书约4500本.

18.解:(1)∵数据x1x2,…,x6的平均数为1,∴x1x2+…+x61×66. 又∵方差为,∴[(x11)2(x21)2+…+(x61)2][x12x22+…+x622(x1x2+…+x6)6](x12x22+…+x622×66)(x12x22+…+x62)1=,∴x12x22+…+x6216. (2)∵数据x1x2,…,x7的平均数为1,∴x1x2+…+x71×77.∵x1x2+…+x66,∴x71.∵[(x11)2(x21)2+…+(x61)2]=,∴(x11)2(x21)2+…+(x61)210,∴s2[(x11)2(x21)2+…+(x71)2][10(11)2].

19解:(1)设捐献7册图书的人数为x人,捐献8册图书的人数为y人,根据题意得解得答:捐献7册图书的人数为6人,捐献8册图书的人数为3人. (2)捐书册数的平均数为320÷408().按从小到大的顺序排列得到第2021个数均为6,所以中位数为6.出现次数最多的是6,所以众数为6. 因为平均数8受两个50的影响较大,所以平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况.

20解:(1)∵A品牌冰箱今年15月的销售量()分别为1517161314B品牌冰箱今年15月的销售量()分别为1014151620,∴该商场这段时间内AB两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为1515. ∵xA(1314151617)15xB(1014151620)15, ∴s[(1315)2(1415)2(1515)2(1615)2(1715)2]2s[(1015)2(1415)2(1515)2(1615)2(2015)2]10.4. (2)∵xAxBss,∴该商场15A品牌冰箱月销售量较稳定.

21.解:(1)依题意得 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/4/" title="测试" class="c1" target="_blank">测试</a> 解得 (2)m6n20%. (3)(答案不唯一)①八年级队的平均分高于七年级队;②八年级队的成绩比七年级队稳定.

22解:(1)25 (2)∵20×20%4()20×10%2()15×20%3()20×30%6()20×25%5(),∴成绩为1.50m1.55m1.60m1.65m1.70m的人数分别为2人、4人、5人、6人、3人. ∵在这组数据中,1.65出现的次数最多,∴这组数据的众数是1.65. 将这组数据从小到大排列后,其中处于中间的两个数都是1.60,则这组数据的中位数是1.60. (3)能.∵共有20个人,中位数是第1011个数的平均数,∴根据中位数可以判断出能否进入前9名.∵1.65m1.60m,∴能进入复赛.