第二十章单元测试卷
满分：100分 时间：60分钟
一、填空题（每题3分，共24分）
1. 5个数据分别减去100后所得新数据为8，6，－2，3，0，则原数据的平均数为 。
2. 为考察某地区中考数学成绩情况，从中抽取数学试卷10袋，每袋30份，则抽取样本的样本容量是 。
3. 一次歌咏比赛，6名评委给一歌手打分情况为：9.7，9.2，9.6，8.9，9.2，9.4，则这名歌手的得分的众数是 ，中位数是 ，平均数是 。
4. 八年级（1）班为希望工程捐款，该班共有50名同学，其中20名同学每人捐款15元，其余30名同学每人捐款10元，则该班同学平均每人捐款 元。
5. 已知一个样本的方差
，则这个样本容量为
，
＝
。
6. 已知样本方差是10，样本中各数据与平均数之差的平方和为250，则样本容量为 。
7. 已知一个样本含有20个数据：8，9，10，6，8，5，4，5，9，2，7，6，5，7，3，5，4，1，5，6。如果取组距为2，那么应分成 组，4.5～6.5这一小组的频数为 。
8. 已知样本容量为40，样本频数分布直方图中4个小组个小长方形的高度的比为1﹕3﹕4﹕2，则第三小组的频数是 。
二、选择题（每题3分，共24分）
9. 一组数据80，82，79，69，74，78，81，x的众数是82，则（ ）
A. x＝79 B. x＝80 C. x＝81 D. x＝82
10. 已知一组数据中，前5个数的平均数是a，后6个数的平均数是b，则这组数据的平均数是（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2。①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数值相等，④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论又（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 30
13. 气象爱好者记录了某月前2周从星期一发呕星期五各天的最低气温依次是x1，x2，x3，x4，x5，和x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5，若第一周五天的平均最低气温为7℃，则第2周这五天的平均最低气温为（ ）
A. 7℃ B. 8℃ C. 9℃ D. 10℃
14. 在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是1.21，乙样本的方差是3.98，这两个样本数据波动的大小是（ ）
A. 一样 B. 甲比乙大 C. 乙比甲大 D. 不好比较
15. 若样本x1＋1，x2＋1，…，xn＋1的平均数为10，方差为2，则对另一样本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2，下列结论正确的是（ ）
A. 平均数为10，方差为2 B. 平均数为11，方差为3
C. 平均数为11，方差为2 D. 平均数为12，方差为4
16. 一次数学测验后对班级60名学生的成绩进行统计分析，以10分为一段，共分10组，若学生得分为整数，且在69.5～79.5之间数据的百分数是35％，那么得分在这个分数段的学生有（ ）
A. 35人 B. 21人 C. 14人 D. 6人
三、解答题（共52分）
17.（本题8分）一次实习作业中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：
-
所测得的旗杆高度（单位：m）
11.90
11.95
12.00
12.05
甲测得的次数
1
0
2
2
乙测得的次数
0
2
1
2
现已计算得出
，
。
（1）求甲组所测得数据的中位数与平均数；
（2）问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致？
18.（本题8分）甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。
19.（本题8分）某农户种脐橙树44棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取5棵树进行采摘，称得每棵树上的脐橙产量如下（单位：㎏）：35，35，34，39，37。
（1）根据平均数估计，今年脐橙的总产量是多少？
（2）若市场价为每千克5元，这年该农户卖脐橙的收入是多少元？
20.（本题8分）八年级（1）班一次数学测验，老实进行统计分析时，各分数段的人数如图所示（分数为整数，满分100分）。请观察图形，回答下列问题：
（1）该班有 名学生；
（2）69.5～79.5这一组的频数是 ，百分比是 ；
（3）请估算这次测验的平均成绩。
21.（本题8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练5次，他们每个同学合格的次数分别如下：
甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1
一组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3
（1）如果合格3次以上（含3次）作为合格标准，请你说明哪个小组的及格率高。
（2）请你比较哪个小组口语会话合格次数比较稳定。
2
2.（本题12分）某校开展多种形式的法制知识宣传活动，为了解活动的实际效果，学校有关部门随机选取了部分学生进行测试，下面是根据测试成绩（分数均为整数）按分数分组整理的频数分布直方图。（未完成）
-
分 组
频数
百分比
60.5～70.5
2
5％
70.5～80.5
6
80.5～90.5
14
35％
90.5～100.5
45％
合 计
（1）请你将频数分布表中缺少的数据填上；
（2）根据上表，把频数分布直方图补充完整；
（3）这次测试成绩的中位数所在的分数段是 ；
（4）你估计参加测试学生平均成绩所在分数段是什么？
（5）根据本题提供的消息，能否判断成绩的众数在哪个分数段上？
参考答案
一、1. 103 2. 300 3. 9.2分 4. 12 5. 20 5 6. 25 7. 5 8 8. 16
二、9. D 10. C 11. A 12. A 13. D 14. C 15. C 16. B
三、17.（1）中位数12
（2）乙组学生所测得的旗杆高度比较一致
18.
乙机床性能较好 19.（1）
1584千克 （2）7920元
20.（1）60
（2）18 30％
（3）75分
21.（1）甲组及格率30％，乙组及格率50％，∴乙组及格率高
（2）
，
，
甲组口语会话合格次数比较稳定 22.（1）略
（2）略 （3）80.5～90.5
（4）80.5～90.5
（5）不能