勾股定理
1.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为( )
A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8
2.把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
3.在△ABC中,AB＝13,AC＝15,高AD＝12,则BC长为 ( ）
A
.
14 B. 4 C.14或4
D.以上都不对
4．如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(
取3)是
( )
A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定
5、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ ）
A、8m B、10m C、 12m D、14m
6、在
中，
，AC＝40，CB＝9，M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（
）
A、6 B、7 C、8 D、9
7．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是
cm，则另一条直角边的长是（
）
A. 4
cm B.
cm
C. 6 cm
D.
cm
8．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（ ）
A．42 B． 32 C．42 或 32 D．37 或 33
9、如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A.50 B.62 C.65 D.68
第9题图 第10题图
10、如图,在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）
A.75 B.100 C.120 D.125
二、填空题：
11、 如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___ _.
第11题图 第13题图
12．直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高等于 .
13．如图，王大爷准备建一个蔬菜大棚，棚宽8m，高6m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积为： .
14、命题：“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 .
15有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从
顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是 m．
第15题图 第16题图 第17题图
16、如图,已知点C(1，0)，直线y=－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．
17、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是 .
三、解答题：
18. 已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.
19．在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm
（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.
（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长.
20、 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
21、如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在边CD上取一点E，
将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，请你求出CE的长.
*22、如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F．
（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？
23、如图,在等腰直角△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E、F分别为AB、AC边上的点,且DE⊥DF．
（1）判断DF与DE的大小关系,并说明理由；
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
24、如图,∠B=∠OAF=90°,BO=3cm,AB=4cm,AF=12cm,求图中半圆的面积．
25、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的长．
26、如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm，BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求△ABP的面积；
（2）当t为几秒时,BP平分∠ABC；
（3）问t为何值时,△BCP为等腰三角形？
27、如图,等边△ABC,其边长为1,D是BC中点,点E,F分别位于AB，AC边上,且∠EDF=120°．
（1）直接写出DE与DF的数量关系；
（2）若BE,DE,CF能围成一个三角形,求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形,直接给出结果即可）
（3）思考：AE+AF的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由．
28、如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：BF=2CE；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
