20.1 数据的代表
一、轻松过一关：
1．求n个数的算术平均数时，如果x出现f1次，x出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=k），那么这n个数的算术平均数
=____________也叫做x1，x2；…，xk这个k个数的加数平均数．（6分）
2．将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的_________；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的________．（6分）
3．一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的_________．（6分）
4．（2005·重庆市）摩托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）（6分）
月 份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
销售量（辆） |
1700 |
2100 |
1250 |
1400 |
1680 |
则这5个月销售量的中位数是________辆．
5．（2005·无锡市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的众数是__________．（6分）
|
王丽 |
张瑛 |
专业知识 |
14 |
18 |
工作经验 |
16 |
16 |
仪表形象 |
18 |
12 |
如果两人中只录取一人，若你是人事主管，你会录用________．
二、顺利闯二关： www.czsx.com.cn
7．（2004·重庆）某班七个合作学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8．已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）．（4分）
A．7 B．6 C．5．5 D．5
8．（2005·四川南充市）某公司销售部有营销人员25人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这25人某月的销售量如下表：（4分）
每人销售量（单位：件） |
600 |
500 |
400 |
350 |
300 |
200 |
人数（单位：人） |
1 |
4 |
4 |
6 |
7 |
3 |
公司营销人员该月销售量的中位数是（ ）．
A．400件 B．350件 C．300件 D．360件
9．（2005·黄冈市）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋（4分）
皮鞋价（元） |
160 |
140 |
120 |
100 |
销售百分率 |
60% |
75% |
83% |
95% |
A．160元 B．140元 C．120元 D．100
10．（2005·陕西省）为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表（10分）
每周做家务的时间（小时） |
0 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
人数（人） |
2 |
2 |
6 |
8 |
12 |
13 |
4 |
3 |
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间应是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少？
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受．
11．（2004·黄冈市）下表是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表．（10分）
（1）若这20名学生成绩的平均分数为80分，求x、y的值．
成绩（分） |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
人数（人） |
1 |
5 |
x |
y |
2 |
12．阅读解答题．（12分） www.czsx.com.cn
甲、乙两同学是邻居，在某个季度里他们相约到一家商店去买若干次白糖，两个人买糖方式不同，甲每次总是买1千克的糖，乙每次总是买一元钱白糖，而白糖的价格是变动的，若两人买2次白糖，试问这两位同学买白糖的方式谁比较合算？
小明是这样解答的：
设两次买白糖的价格分别是x1、x2则甲的平均单价是
，乙也是
，所以两人买的白方式一样合算，亲爱的同学，你认为小明的解答正确吗？如果不正确应如何改正．
三、快乐冲三关： www.czsx.com.cn
分组 |
频数 |
频率 |
14.5~22.5 |
2 |
0.050 |
22.5~30.5 |
3 |
|
30.5~38.5 |
10 |
0.250 |
38.5~46.5 |
19 |
|
46.5~54.5 |
5 |
0.125 |
54.5~62.5 |
1 |
0.025 |
合计 |
40 |
1.000 |
40 21 35 24 40 38 23 52
35 62 36 15 51 45 40 42
40 32 43 36 34 53 38 40
39 32 45 40 50 45 40 50
26 45 40 45 35 40 42 45
补全频率分布表和频率分布直方图．
（2）填空：在这个问题中，总体是_________，样本是________．由统计分析得，这组数据的平均数是39．35（分），众数是__________，中位数是________．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？
答案:
1．
2．中位数，中位数
3．众数
4．1680 5．8 6．张瑛 7．B 8．B 9．B
10．（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间为
（0×2+1×2+1.5×6+2×8+2.5×12+3×13+3.5×4+4×3）÷50=2.44（小时）
答：该班学生每周做家务劳动的平均时间为2.44小时．
（2）这组数据的中位数是2.5（小时），众数是3（小时）
（3）评分说明：只要叙述内容与上述数据有关或与做家务劳动有关，并且态度积极即可
11．（1）根据题意，得
解得
（2）a=90，b=80
12．答：不正确，设甲平均每千克白糖单价a=
乙平均每千克白糖单价b=
=
，∵a≠b
∴a-b=
-
=
>0，即a>b
∴乙买白糖的方式合算
13．（1）0.075，0.475，图略；
（2）全校400名学生平均每天参加课外锻炼的时间，
40名学生平均每天参加课外锻炼的时间，40，40．
（3）用平均数、中位数或众数描述该校400名学生平均每天参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适．
因为在这一问题中，这三个量非常接近．（不写理由不扣分）
（4）因为随机调查的40名学生平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的有35人，
所以可以估计这所学校平均每天参加课外锻炼的时间多于30分的学生有
×400=350人。
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