【330266】2019-2020学年安徽省合肥市肥东县八年级下学期数学期末（统考）试卷

2019-2020安徽合肥市肥东八下数学期末（统考）试卷（含答案）

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1、计算 的结果是（ ）

A B C 2 D 6

2、一元二次方程x²=2x的根是（ ）

A x=0 B x=2 C x₁=0，x₂=2 D 无实数根

3、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的白菜价格的平均数相同，方差分别为s_甲²=10，s_乙²=8.2，s_丙²=6.5，s_丁²=2.6，则五月份白菜价格最稳定的市场是（ ）

A 甲 B 乙 C 丙 D 丁

4、如果一个多边形的每个外角都等于36°，那么这个多边形的边数是（ ）

A 12 B 10 C 8 D 6

5、如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A a＞- B a≥- C a≥- 或a≠0 D a＞- 或a≠0

6、如图，在行距、列距都是1的4×4的方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（ ）

A B C D

第6题 第10题

7、某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（ ）

A 20% B 40% C 18% D 36%

8、平行四边形ABCD各边中点一次是E、F、G、H，关于四边形EFGH，下面结论一定成立的是（ ）

A 有一个内角等于90° B 有一组邻边相等 C 对角线互相垂直 D 对角线互相平分

9、已知a、b是方程x²-2x-1=0的两个实数根，则a²+a+3b的值是（ ）

A 7 B -7 C 5 D -5

10、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P在边AD上从点A到点D运动，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BD于点F，已知AB=3，AD=4，随着点P的运动，关于PE+PF的值，下面说法正确的是（ ）

A 先增大，后减小 B 先减小，后增大 C 始终等于2.4 D 始终等于3

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，满分24分）

11、如果最简次根式 和 是同类二次根式，那么a=

12、如图，在△ABC中，点M在边AB上，点N在边AC上，AM=BM，且MN//BC，如果MN=5，那么BC=

第12题 第16题

13、李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环，一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是 环。

14、已知菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2

15、观察分析下列数据：0、- 、 、-3、2 、- 、3 、 …，根据数据排列的规律得到第16个数应是

（结果需化简）。

16、如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE=n°.如果在边AB、CD上分别找一点F、G，使FG=AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于

三、解答题（本大题共6小题，满分56分）

17、（6分）计算：

18、（6分）用公式法解方程：x²+4x-5=0

19、（8分）如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上的一点，且BD=12cm，CD=16cm。

（1）求证：△BCD是直角三角形； （2）求△ABC的周长。

20、（10分）合肥百货大楼服装柜在销售发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六•一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

21、（12分）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，赛后随机抽查了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，并制作成图表：

（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中m= ．n ；

（2）此样本中成绩的中位数落在第 组内；
（3）补全频数分布直方图；

（4）若成绩超过80分为优秀，请你估计该校八年级学生中汉字听写能力优秀的人数．

22、（14分）如图，在Rt△ABC中，ACB=90°，过点C的直线MN//AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE。

（1）求证：四边形ADEC是平行四边形；
（2）当D在AB中点时，请解答下面两个问题：

①求证：四边形BECD是菱形

②当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

2019-2020安徽合肥市肥东八下数学期末（统考）试卷答案

11、 3； 12、 10； 13、 7.9； 14、 20； 15、 -3 16、 90+n或90-n

17、原式=5- +1+ +2=7-

18、a=1，b=4，c=-5，b²-4ac=（4）²-4×1×（-5）=36，x= ，x₁=1，x₂=-5．

19、（1）∵12²+16²=20²，∴DB²+CD²=BC²，∴△BCD是Rt△，且∠BDC=90°；

（2）设AD=xcm，则AB=AC=（x+12）cm，∵∠BDC=90°，∴∠ADC=90°，∴x²+16²=（x+12）²，

解得：x= ，即AD的长为 ；∴AC=AB=BD+AD= ，∴△ABC的周长=AB+AC+BC= ×2+20=53 ．

20、设每件童装应降价x元，则（40-x）（20+2x）=1200，即：x2-30x+200=0，解得：x1=10，x2=20，∵要扩大销售量，减少库存，∴舍去x1=10．

答：每件童装应降价20元．

21、（1）样本容量是：16÷0.08=200； m=200×0.40=80，n=24÷200=0.12；

（2）样本中成绩的中位数落在第四组；（3）如图所示

（4）1000×（0.4+0.12）=520（人）．

22、（1）证明：∵∠ACB=90°，DE⊥BC，∴∠ACB=∠DFB=90°，∴AC∥DE，又∵MN∥AB，∴CE∥AD，

∴四边形ADEC是平行四边形；

（2）①四边形BECD是菱形，理由：∵∠ACB=90°，点D为AB的中点，四边形ADEC是平行四边形，

∴CD= AB=AD=BD，CE=AD，∴CE=AD，∵CE∥AD，BC⊥DE，∴四边形BECD是菱形；

②若D为AB中点，则当∠A=45°时，四边形BECD是正方形，理由：∵∠A=45°，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，

∵四边形BECD是菱形，∴DC=DB，∴∠DBC=∠DCB=45°，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，

∴四边形BECD是正方形．