19.3 矩形、菱形、正方形
菱形
第1课时 菱形的性质
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D．对角线相等的四
边形是菱形
2．菱形的周长为12cm，相邻两角之比
为5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）
A．6cm B．1.5
cm C．3cm D．0.75cm
3．在菱形ABCD
中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图1
）则∠E
AF等于（ ）
A．75° B．60° C．45° D．30°
图1
图2
4．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（ ）
A．12 B．8 C．4 D．2
5．菱形的边长
是2
cm，一条对角线的长是2
cm，
则另一条对角线的长约是（ ）
A．4cm B．1cm C．
3.4cm D
．2cm
二、判断正误：
（对的打“√”错的打“×”）
1．两组邻边分别相等的四边形是菱形．（ ）
2．一角为6
0°的平行四边形是菱形．（ ）
3．对角线互相垂直的四边形是菱形．（ ）
4．菱形的对角线互相垂直平分．（ ）
三、填空题
1．如图3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=
A
D，则四个内角为________．
图3 图4
2．若一条对角线平分平行四边形的一组对角，
且一边长为a时，如图4，其他三边长为________；周长为________．
3．菱形ABCD中，AC、BD相交于O点，若∠OBC=
∠BAC，则菱形的四个内角的度数为_______
_____．
4．若菱形的两条对角线的比为3：4，且周长为20cm，则它的一
组对边的距离等于
_________cm，它的面积等于________cm2．
5．菱
形ABCD中，如图5，∠BAD=120°，AB=10cm，则AC=________cm，BD=________
cm．
图5 图
6
四、解答题
∠如图，在菱形ABCD中
，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（
1）BAD的度数；
（2）对角线AC的
长及菱形ABCD的周长.
参考答案
一、1．B 2．B 3．B 4．C 5．C
二、1．× 2．× 3．× 4．√
三、
1．60°，120°，60°，120°
2．分别为a 4a
3．60°，120°，60°，120° 4．
24 5．10 10
四、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形
，∠
B=∠D=60°，
∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周长为：4×2=8.