【330177】19.3.1 第1课时 矩形的性质3

19.3 矩形、菱形、正方形

1. 矩形

第1课时 矩形的性质

1．矩形具备而平行四边形不具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．邻角互补 C．对角相等 D．对角线相等

2．在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）

A．对角线互相平分且相等 B．四个角相等

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形 D．对角线互相垂直平分

3 、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AB＝OA＝4 cm，求BD与AD的长.

4 、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是______.

5、已知：△ABC的两条高为BE和CF，点M为BC的中点. 求证：ME＝MF

6、如左下图，矩形ABCD中，AC与BD相交于一点O，AE平分∠BAD,若∠EAO＝15°,

求 ∠BOE的度数．

7 、把一张长方形的纸片按右上图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的读度为（ ）

A．85° B．90° C．95° D．100°

8、如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=_______，

∠ FCA=________．

9 、如右图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等

的四边形有（ ）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

1 0、如图4，矩形ABCD的周长为68，它被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）

A．98 B．196 C．280 D．284

11、如左下图所示，矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为36 cm，求此矩形的面积。

1 2、如图，折叠矩形，使AD边与对角线BD重合，折痕是DG，点A的对应点是E，

若AB=2，BC=1，求AG.

1 3、如图，在矩形 中， 是 上一点， 是 上一点， ，且 ，

矩形 的周长为 ，求 与 的长．

15、【提高题】

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.

（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明.

（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，

PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.

答案

1、【答案】 D

2、【答案】 D

3、【答案】BD＝8 cm，AD＝ (cm)

4、【答案】 4

5、【提示】 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、【答案】 ∠BOE=

7、【答案】 B

8、【答案】 90° 45°

9、【答案】 C

10、【答案】 C

11、【答案】 72

1 2、【答案】

13、【答案】 ，

14、【答案】