7.5 三角形内角和定理（2）
1．如图，已知：
，求
的度数．
2．如图，已知：在
中，
，求
的大小．
3．如图，P是
内一点，延长BP交AC于点D．用符号“＜”表示
的关系．
4．如图，已知：D是
的外角平分线与BA的延长线的交点．求证：
．
5．如图，已知：P是
内一点．求证：
．
6．已知：如图，在
中，AD平分
，垂足为E．
求证：（1）
；（2）
．
7．如图，在
中，
，垂足为
平分
，求
的度数．
8．如图，在
中，DB和DC分别平分内角
和
和CG分别平分外角
和
，求
和
的度数．
9．如图，已知在五角形
中，求证：
．
10．如图，
中，
，D为BC上一点，（且不与
重合）
求证：
．
11．如图，
的两个外角
和
的平分线交于D点．
求证：
．
12．如图，
中，
平分
．求证：
．
参考答案
1．90°
2．
（提示：
，
，∴
）．
3．
．
4．
，又
，∴
．
5．连结AP并延长到D．
（三角形的一个外角大于它不相邻的一个内角），
，即
．
6．提示：根据三角形的外角大于和它不相邻的内角．
7．
．
8．
．
9．
，又
，
∴
．
10．
，又
，∴
．
11．
，即
．
12．
，
∴
，∴
．