【330019】15.2分式的运算

15.2分式的运算

基础巩固

1．用科学记数法表示0.000 006 5为(　　)

A．6.5×10^－5 B．6.5×10^－6

C．6.5×10^－7 D．65×10^－6

2．化简 的结果是(　　)

A． B．a C． D．

3．化简： 等于(　　)

A． B．xy⁴z² C．xy⁴z⁴ D．y⁵z

4．计算 得(　　)

A． B．

C．－2 D．2

5．化简 的结果是(　　)

A．a＋1 B． C． D．a－1

6．若m等于它自身的倒数，则分式 的值为__________．

7．化简 的结果是__________．

能力提升

8．已知a＋b＝3，ab＝1，则 的值等于__________．

9．先化简，再求值： ，其中x＝－4.

10．特殊的问题中往往蕴含有一些规律与技巧，当一个问题出现时，不妨先观察一下问题的特征，探究出规律再应用于解题，这是数学中常用的“特殊——一般——应用”方法．请先阅读材料，再解题．

算 ，即有 .

试用上式计算：

.

11．有这样一道题：“计算 的值，其中x＝2 004”甲同学把“x＝2 004”错抄成“x＝2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

12．已知两个分式： ， ，其中x≠±2，下面有三个结论：①A＝B；②A·B＝1；③A＋B＝0.请问哪个正确？为什么？

参考答案

1．B

2．A　点拨： ，故选A.

3．B　点拨：

.

4．D　点拨：

.故选D.

5．D　点拨：

.

6．±1　点拨： ，

因为m等于它自身的倒数，

所以m＝±1，把m＝±1代入，得 .

7． 　点拨：

.

8．7　点拨： .

9．解：

.

当x＝－4时，原式＝ ＝－1.

10．解：

.

11．解：因为 .

所以x取使原式有意义的任何值，原式的值都为0.所以甲同学计算结果也正确．

12．解：③正确．

理由：

因为 ，所以 .