15.2.3整数指数幂(1)
学习目标
1、知道负整数指数幂
=
(a≠0,n是正整数).
2、掌握负整数指数幂的运算性质.
学习重点:掌握整数指数幂的运算性质.
学习难点:灵活运用负整数指数幂的运算性质
课前预习
1、正整数指数幂的运算性质是什么?
(1)同底数的幂的乘法:
(2)幂的乘方:
(3)积的乘方:
(4)同底数的幂的除法:
(5)商的乘方:
(6)0指数幂,即当a≠0时,
.
2、探索新知:
在
中,当
=
时,产生0次幂,即当a≠0时,
。那么当
<
时,会出现怎样的情况呢?如计算:
由此得出:
当a≠0时,
=
=
=
=
=
由此得到
=
(a≠0)。
因此规定负整数指数幂的运算性质:当n是正整数时,
=
(a≠0).
如1纳米=10-9米,即1纳米=
米
填空:
=
=
,
=
,
=
,
若
=12,则
=
=
=
计算:
=
=
二、学教互动:(1)将
的结果写成只含有正整数指数幂的形式
(分析:应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算,与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样,但计算结果有负指数幂时,要写成分式形式).
(2)用小数表示下列各数
⑴
(2)
课内探究
选择:1、若
,
,
,
A、
<
<
<
B、
<
<
<
C、
<
<
<
D、
<
<
<
2、。已知
,
,
,则
的大小关系是(
)
A、
>
>
B、
>
>
C、
>
>
D、
>
>
3、计算:(1)
(2)
当堂检测
1、已知
有意义,求
、
的取值范围。
2、(山东淄博)化简
的结果是( ).
A、
B、a
C、
D、
3、化简:
等于( ).
A、
B、xy4z2
C、xy4z4 D、y5z
课后训练
1、计算
得( ).
A、
B、
C、-2 D、2
2、化简
÷
的结果是( ).
A、a+1
B、
C、
D、a-1
3、若m等于它自身的倒数,则分式
÷
的值为__________.
4、化简
的结果是______
5、计算
(1) (3×10-8)×(4×103)
(2) (2×10-3)2÷(10-3)3